小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com第2节整式与因式分解回归教材·过基础【知识体系】【考点清单】知识点1代数式代数式{定义:用基本运算符号\(加、减、乘、除、乘方和开方\)把数或表示数的字母连接起来的式子单独的一个数或一个①❑也是代数式列代数式{\(1\)若数字因数是带分数,要化成假分数,如412x要写成92x\(2\)当式子中出现除法时,要写成分数的形式,如x÷y要写成xy\(3\)当列出的代数式是多项式且后面带有单位时,必须将代数式用括号括起来知识点2整式的有关概念小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com整式的有关概念{单项式{定义:表示数与字母乘积的式子,叫作单项式.单独的一个数或字母也是单项式.如15,-2a系数:单项式中的②❑次数:单项式中所有字母的指数的③❑多项式{定义:几个单项式的④❑,叫作多项式项:多项式中每一个⑤❑常数项:不含⑥❑的项次数:多项式中次数⑦❑的次数整式:⑧❑统称为整式同类项:所含的⑨❑相同,并且相同字母的⑩❑也相同的项叫作同类项,常数项都是同类知识点3整式的运算整式的运算小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com知识点4因式分解小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com因式分解【基础演练】1.已知式子:①2x3x+2;-②2x3y27;③2x+y7;4x④2-y2;x⑤2+2x+1.(1)以上式子中,是整式的有,是单项式的有,是多项式的有.(填序号)(2)-2x3y27的系数是,次数是;x2+2x+1的次数是,项数是.(3)计算-2x3y27·2x+y7的结果是.(4)若4x2-y2=6,2x-y=2,则2x+y7=.(5)因式分解:x2+2x+1=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2.某校计划给每个年级配发n套劳动工具,则3个年级共需配发套劳动工具.3.先化简,再求值:(2x+y)(2x-y)-(x+1)2+y2,其中x=-2,y=1.真题精粹·重变式考向1整式的运算6年5考1.(2024·福建)下列运算正确的是()A.a3·a3=a9B.a4÷a2=a2C.(a3)2=a5D.2a2-a2=22.(2023·福建)下列计算正确的是()A.(a2)3=a6B.a6÷a2=a3C.a3·a4=a12D.a2-a=a3.(2022·福建)化简(3a2)2的结果是()A.9a2B.6a2C.9a4D.3a44.(2021·福建)下列运算正确的是()A.2a-a=2B.(a-1)2=a2-1C.a6÷a3=a2D.(2a3)2=4a65.(2020·福建)下列运算正确的是()A.3a2-a2=3B.(a+b)2=a2+b2C.(-3ab2)2=-6a2b4D.a·a-1=1(a≠0)热点训练小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com6.计算a3÷a得a?,则“?”是()A.0B.1C.2D.37.(a2)3可以表示成()A.3个a2相加B.5个a相乘C.2个a3相加D.3个a2相乘8.若24×22=2m,则m的值为()A.8B.6C.5D.29.计算:(a+3)(a-2)+(a-a3)÷a.考向2化简求值热点训练10.先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(xy2-2xy)÷x,其中x=1,y=12.11.已知x2+2x-2=0,求代数式x(x+2)+(x+1)2的值.核心方法整式的求值常见的方法1.化简代入法,即把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简,然后代入求值.2.整体代入法,即当单个字母的值不能或不用求出时,可把已知条件作为一个整体,代入到经过变形的待求的代数式中去求值.考向3因式分解12.(2024·福建)因式分解:x2+x=.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com13.(2019·福建)因式分解:x2-9=.真题变式变设问——提取公因式14.因式分解:x2-9x=.开放性设问15.给x2+9添加一个一次项,使其可以应用完全平方公式进行因式分解,则这个一次项可以是.(写出一个满足条件的项即可)16.(2023·河北)若k为任意整数,则(2k+3)2-4k2的值总能()A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除热点训练17.因式分解:(y+2x)2-(x+2y)2.核心方法因式分解的方法1.提取公因式的关键是确定公因式,找公因式的方法:一看系数;二看相同字母或因式;三看相同字母的次数.2.运用公式法首先观察项数,若是二项式,应考虑平方差公式;若是三项式,则考虑完全平方公式.然后观察各项的次数、系数是否符合公式的特征.3.注意因式分解一定要分解到不能再分解为止.18.(2024·福建)已知实数a,b,c,m,n满足3m+n=ba,mn=ca.(1)求证:b2-12ac为非负数.(2)若a,b,c均为奇数,m,n是否可以都为整数?说明你...