2020年定西市中考数学试卷一、选择题1.下列实数是无理数的是（）A.-2B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．【详解】解：-2是负整数，是分数，=3是整数，都是有理数.开方开不尽，是无理数.故选:D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.若，则的补角的度数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接根据补角的定义即可得．【详解】的补角的度数是故选：B．【点睛】本题考查了补角的定义，熟记定义是解题关键．3.若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A.B.3C.D.4【答案】A【解析】【分析】根据正方形的面积公式即可求解．【详解】解：由题意知：正方形的面积等于边长×边长，设边长为a，故a²=12，∴a=±，又边长大于0∴边长a=．故选：A.【点睛】本题考查了正方形的面积公式，开平方运算等，属于基础题．4.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解．【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误．故答案为：C．【点睛】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.5.下列各式中计算结果为的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法、除法，即可解答．【详解】解：A.不是同类项，不能合并，不符合题意；B不是同类项，不能合并，不符合题意；C．=x6,符合题意；D.=x10,不符合题意；故选:C.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项，同底数幂的乘法、除法的法则．6.生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（）A.1．24米B.1．38米C.1．42米D.1．62米【答案】A【解析】【分析】根据a:b≈0.618，且b=2即可求解．【详解】解：由题意可知，a:b≈0.618，代入b=2，∴a≈2×0.618=1.236≈1.24．故答案为：A【点睛】本题考查了黄金分割比的定义，根据题中所给信息即可求解，本题属于基础题．7.已知是一元二次方程的一个根，则的值为（）A.-1或2B.-1C.2D.0【答案】B【解析】【分析】首先把x=1代入，解方程可得m1=2，m2=-1，再结合一元二次方程定义可得m的值【详解】解：把x=1代入得：=0，，解得：m1=2，m2=﹣1 是一元二次方程，∴，∴，∴，故选：B．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解和定义，关键是注意方程二次项的系数不等于0．8.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离，若间的距离调节到60，菱形的边长，则的度数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】如图（见解析），先根据菱形的性质可得，再根据全等的性质可得，然后根据等边三角形的判定与性质可得，最后根据平行线的性质即可得．【详解】如图，连接AC四边形ABCD是菱形如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，是等边三角形故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、平行线的性质等知识点，理解题意，熟练掌握菱形的性质是解题关键．9.如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由是圆O的直径，可得∠A=∠D=90°，又在圆上且平分弧，则∠CBD=∠BCD=45°，即△BCD是等腰直角三角形.在Rt△ABC中，根据勾股定理求出BC长，从而可求DC的长.【详解】解： 是圆O的直径，∴∠A=∠D=90°.又在圆上且平分弧，∴∠CBD=∠BCD=45°，即△BCD是等腰直角三角形.在Rt△ABC中，，，根据勾股定理，得BC==2. △BCD是等腰直角三角形，∴CD==.故选:D.【点睛】此题考查了圆周角定理...