小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com实数与二次根式知识点梳理及专项练习重难点知识梳理一、实数与二次根式的有关概念1.整数和统称有理数；叫作无理数；有理数和无理数统称.2.数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成对应的关系.3.实数a的相反数为.若a,b互为相反数,则a+b=.4.非零实数a的倒数为.若a，b互为倒数,则ab=.5.绝对值6.科学记数法：把一个数表示成a×10"的形式，其中|a|满足，n是整数.7.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到.这时，从左边第一个不是的数字起，到止，所有的都叫作这个数的有效数字.8.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的.a的平方根用符号表示为.其中正的平方根又叫作a的,记作.9.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的，记作.10.求一个数的平方根的运算叫作；求一个数的立方根的运算叫作.与乘方互为逆运算.11.一般地，形如❑√a(a≥0)的式子叫作,“√”称为.其中a叫作，二次根式有意义的条件12.满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式:(1);(2)二、实数与二次根式的相关运算13.实数的加法法则：(1)同号两数相加，取的符号，并把相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取较大的数的符号，并用减去14.实数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的.15.实数的乘法法则：两数相乘，同号得，并把，异号得相乘.16.实数的除法法则：两数相除，同号得，并把，异号得相除.17.实数的乘方：(an=,其中a叫作,n叫作.a0=_(其中a0且a是),a⁻ᵖ=¿(其中a0).18.实数的混合运算顺序:先算,最后算,再算;如果有，先算里面的.19.二次根式的乘除法：(1)乘法法则：❑√a·❑√b=(a≥0,b≥0);((2)除法法则❑√a❑√b=¯(a≥0,b)0).20.二次根式加减时，可先将二次根式化为，再把相同的二次根式进行合并.21.二次根式的混合运算顺序:先,最后,后,有括号的先算括号内的，运算结果应化为或.实战演练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.-2的相反数是()A.-2B.2C.−12D.122.−15的倒数是()A.−15B.-5C.15D.53.计算(-3)+(-2)的结果等于()A.-5B.-1C.5D.14.|-2|=()A.-2B.2C.−12D.125.国家统计局网站公布我国2023年年末总人口约1412600000人,数据1412600000用科学记数法可以表示为()A.14.126×108B.1.4126×109C.1.4126×10⁸D.0.14126×10106.与−312相等的是()A.−3−12B.3−12C.−3+12D.3+127.设6−❑√10的整数部分为a，小数部分为b，则(2a+❑√10)b的值是()A.6B.2❑√10C.12D.9❑√108.数1,0,-23,-2中最大的是()A.1B.0C.−23D.-29.❑√8+❑√2的计算结果是()A.5B.❑√10C.3❑√2D.4+❑√210.比较大小:❑√33¯❑√22.(填“>”“<”或“=”).11.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007mm².将0.0000007用科学记数法表示为.12.若❑√x−7在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.计算:¿−3∨+2²−(❑√3−1)0.14.计算:(−3)²×3⁻¹+(−5+¿2)+|-2|.15.计算:¿−❑√2∨+¿(❑√2−12)2−(❑√2+12)2.16.计算:2713+1❑√5+2−(12)−2+¿3−❑√5∨.压轴预测1.在-4,5,0,-1这四个数中,最小的数是()A.-4B.5C.0D.-12.与❑√15+1最接近的整数是()A.4B.5C.6D.83.“天宫课堂”第二课于2022年3月23日下午，在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到3792000人,数字3792000用科学记数法可以表示为()A.3792×10³B.379.2×104C.3.792×10⁶D.0.3792×1074.计算:(−2)2×32+¿−5∨−❑√9.5.计算:¿−1∨+❑√4−(−1)3+¿(12)−1−2020❑∘.6.计算:❑√9−(❑√2−1)0+¿−3∨−(12)−1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1.分数无限不循环小数实数2.原点单位长度正方向实数一一3.-a04.145.a0-a6.1≤|a|<107.哪一位0末位数字数字8.平方根±❑√a算术平方根√a9.立方根√a10.开平方开立方...