小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题2整式与分式整式的有关概念1.用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把或表示连接而成的式子叫作代数式，代数式分为、和.2.(1)由数与字母的组成的代数式叫作单项式(单独一个数或也是单项式).单项式中的叫作这个单项式的系数；单项式中的所有字母的指数的叫作这个单项式的次数.(2)几个单项式的叫作多项式.在多项式中，每个单项式叫作多项式的，其中次数最高的项的叫作这个多项式的次数.不含字母的项叫作.(3)整式:与统称整式.3.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫作同类项.合并同类项的法则是.4.幂的运算性质：a⁰¿;a⁻ⁿ=¿(a≠0,n为正整数);(aᵐ⋅aⁿ=¿;(a")"=;(ab)"=;aᵐ÷aⁿ=_.5.整式的乘法公式：(1)(a+b)(c+d)=;(2)(a+b)(a-b)=;(3)(a+b)²¿;(4)(a−b)²¿.6.整式的除法(1)单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的，则连同它的一起作为商的一个因式.(2)多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以这个，再把所得的商.分式的概念7.分式：整式A除以整式B，可以表示成AB的形式，如果除式B中含有，那么称AB为分式.若，则AB有意义；若,则A/B无意义;若,则AB=0.8.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个的整式，分式的.用式子表示为9.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分.10.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.11.分式的运算(1)加减法法则：①同分母的分式相加减：.②异分母的分式相加减：.(2)乘法法则:.乘方法则：.(3)除法法则:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式.分解因式要进行到每一个因式都不能为止.13.因式分解的方法：(1);(2);(3);(4).14.提公因式法:ma+mb+mc=.15.平方差与完全平方公式法：(1)a²−b²¿;(2)a²+2ab+b²¿;(3)a²−2ab+b²¿.16.十字相乘法：x²+(p+q)x+¿pq=.17.因式分解的一般步骤：一，二.实战演练1.下列运算一定正确的是()A.(a²b³)²=a⁴b⁶B.3b²+b²=4b⁴C.(a⁴)²=a⁶D.a³⋅a³=a⁹2.化简1a−3−6a2−9的结果是()A.1a+3B.a-3C.a+3D.1a−33.下列计算正确的是()A.m+m=m²B.2(m-n)=2m-nC.(m+2n)²=m²+4n²D.(m+3)(m−3)=m²−94.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为()A.8x元B.10(100-x)元C.8(100-x)元D.(100-8x)元5.因式分解:1−4y²=()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.(1-2y)(1+2y)B.(2-y)(2+y)C.(1-2y)(2+y)D.(2-y)(1+2y)6.已知9m=3,27n=4.则3²ᵐ⁺³ⁿ=¿()A.1B.6C.7D.127.下列整式中，是二次单项式的是()A.x²+1B.xyC.x²yD.-3x8.已知x+y=4,x-y=6,则x²−y²¿.9.分解因式:5x²−5y²¿.10.以下是某同学化简分式(x+1x2−4−1x+2)÷3x−2的部分运算过程：解：原式¿[x+1(x+2)(x−2)−1x+2]xx−23①¿[x+1(x+2)(x−2)−x−2(x+2)(x−2)]×x−23②¿x+1−x−2(x+2)(x−2)×x−23③…解：(1)上面的运算过程中第步出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程.11.先化简，再求值：(x+y)(x−y)+(xy²−2xy)÷x,其中x=1,y=12.12.计算¿ba2+ab)÷a−bab.压轴预测1.下列分解因式正确的是()A.a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.2a²−4a+9=(2a−3)²C.a²−5a+6=(a+6)(a−5)D.3a²−12=3(a+4)(a−4)2.化简3x2−9÷1x2−3x的结果是()A.xx+3B.3xx−3C.3xx+3D.3x(x+3)3.化简:(x+3)²−x(x+5).4.先化简，再求值：(1−3x+2)÷x2−2x+13x+6,其中1.x=❑√3+1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1.数数的字母整式分式无理式2.(1)积一个字母数字因数和(2)和一个项次数...