小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方程与方程组1.等式的两边同时加上(或减去)同一个，所得结果仍是等式.等式的两边同时乘(或除以)同一个，所得结果仍是等式.2.含有的等式叫作方程.使方程左右两边的值相等的叫作方程的解.求方程的的过程叫作解方程.只含有___________的方程叫作一元一次方程，其标准形式为_________解一元一次方程的一般步骤：①;②;③;④；⑤未知数的系数化为1.3.只含有未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫作一元二次方程，其一般形式为.其中叫作二次项，叫作一次项，叫作常数项；叫作二次项的系数，叫作一次项的系数.4.一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.(1)其中形如的一元二次方程就可用直接开平方的方法.(2)用配方法解一元二次方程(ax²+bx+c=0(a≠0)的一般步骤:①化二次项系数，即方程两边同时除以二次项系数；②，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；③，即方程两边一次项系数一半的平方；④化原方程为的形式；⑤如果方程右边是非负数，即n≥0，就可以用求出方程的解;如果n<0,则原方程.(3)一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式是.(4)因式分解法的一般步骤：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成的乘积；③令都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.5.关于x的一元二次方程ax²+bx+¿c=0(a≠0)的根的判别式为.(1)⇔一元二次方程ax²+¿bx+c=0(a≠0)有两个的实数根,即x1,2=¯.(2)⇔一元二次方程有相等的实数根，即x₁=x₂¿.(3)⇔一元二次方程ax²+¿bx+c=0(a≠0)实数根.6.分母中含有的有理方程叫作分式方程.解分式方程的一般步骤：(1)去分母，在方程的两边都乘，约去分母，化成整式方程；(2)解这个；(3)验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使为零的根是原方程的增根，必须舍去.7.共含有未知数的两个一次方程所组成的一组方程组叫作二元一次方程组.使二元一次方程组的，叫作二元一次方程组的解.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元法和消元法两种.8.列方程(组)解应用题的一般步骤(1)：透彻理解题意，明确哪些是已知数，哪些是未知数，理清它们之间的关系;(2):根据题意,可采用,也可，必须写明单位，语言叙述要完整；(3)：根据题中给出的条件，用含有所设未知数的代数式表示其他未知数；利用列代数式时没有用过的等量关系，列出方程或方程组，一般列方程的个数与所设未知数的个数相同；(4)：应注意解题技巧，准确地求出方程或方程组的解；(5):解应用题既要检验有无，又要检验是否，检验后作出符合题目要求的答案.实战演练1.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢?”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇?设经过x天相遇，根据题意可列方程为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.(17+19)x=1B.(17−19)x=1C.(9-7)x=1D.(9+7)x=12.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个?其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有几个?设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为()A.{x+y=1000,47x+119y=999B.{x+y=1000,74x+911y=999C.{x+y=1000,7x+9y=999D.{x+y=100,4x+11y=9993.某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是()A.150(1−x²)=96B.150(1-x)=96C.150(1−x)²=96D.150(1-2x)=964.分式方程2x−3=1x的解是()A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-35.某体育比赛的门票分A票和B票两种,A票每张x元,B票每张y元.已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则()A.∨10x19y∨¿320B.∨10y19x∨¿320C.|10x-19y|=320D.|19x-10y|=32...