小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题6一次函数1.正比例函数及其性质正比例函数的一般形式是，图象的性质有：(1)当k时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；(2)当k时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小.2.一次函数及其性质一般地,如果(k,b是常数,k≠0)，那么y叫作x的一次函数.一次函数的图象是必经过，两点的一条直线.一般地,一次函数y=kx+b(k≠0)有下列性质:(1)当k时,y随x的增大而增大；当k时，y随x的增大而减小；(2)当k>0且b>0时，函数图象经过第象限；当k>0且b<0时，函数图象经过第象限；当k<0且b>0时，函数图象经过第象限；当k<0且b<0时，函数图象经过第象限.一次函数y=k(x+m)+b(k≠0)的平移法则是“左右平移，上下平移，须牢记，错不了”.3.确定一个正比例函数，就是需要确定正比例函数y=kx(k≠0)中的.确定一个一次函数，就是需要确定一次函数y=kx+b(k≠0)中的常数和.解这类问题的一般方法是.求解与一次函数有关的图形的面积问题时，一般将其易求解的三角形、四边形问题来解决.利用一次函数求实际问题中的最值问题时首先，再根据其性质判断其，然后求出图象边缘的点的所对应的函数值(最大或最小)即可.实战演练1.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a²与y=a²x+a的图象可能是()2.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数.y=k₁x+b₁与y=k₂x+¿b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是()A.k₁⋅k₂<0B.k₁+k₂<0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.b₁−b₂<0D.b₁⋅b₂<03.在一次函数y=-5ax+b(a≠0)中，y的值随x值的增大而增大,且ab>0,则点A(a,b)在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4.一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程为()A.150kmB.165kmC.125kmD.350km5.已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x₁<x₂<x₃,则以下判断正确的是()A.若x₁x₂>0,则y₁y₃>0B.若x₁x₃<0,则y₁y₂>0C.若x₂x₃>0,则y₁y₃>0D.若x₂x₃<0,则y₁y₂>06.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象如图所示.小星根据图象得到如下结论：①在一次函数y=mx+n的图象中,y的值随着x值的增大而增大；②方程组{x−ax=by−mx=n的解为{x=−3y=2③方程mx+n=0的解为x=2;④当x=0时,ax+b=-1.其中结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.47.已知点A(❑√2,m),B(32,m)在一次函数y=2x+1的图象上，则m与n的大小关系是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.m>nB.m=nC.m<nD.无法确定8.某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm,则38码鞋子的长度为()A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm9.在平面直角坐标系中，O为坐标原点.若直线y=x+3分别与x轴、直线y=-2x交于点A,B,则△AOB的面积为()A.2B.3C.4D.610.如图,函数y=kx+b(k<0)的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b>3的解集为.11.在正比例函数y=kx中,y的值随着x值的增大而增大，则点P(3,k)在第象限.12.将直线y=-2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为.13.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.x025y151925(1)求y与x的函数关系式；(2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量.14.在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(4,3),(-2,0),且与y轴交于点A.(1)求该函数的解析式及点A的坐标；(2)当x>0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值，直接写出n的取值范围.15.在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km，超市离学生公寓2km.小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停...