小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题7反比例函数1.反比例函数的三种形式是、、(k≠0,k是常数),其自变量的取值范围是.反比例函数的图象是，当k时，双曲线的两个分支在第一、三象限，在，y随x的增大而；当k时，双曲线的两个分支在第二、四象限，在，y随x的增大而.反比例函数的图象是关于对称的中心对称图形，又是图形，其对称轴为.双曲线与x轴、y轴都没有，两个分支坐标轴，但永远坐标轴.2.反比例函数的反比例系数|k|的几何意义：过反比例函数y=kx(k≠0)的图象上任一点P作、的垂线PM,PN,则所得的矩形PMON的面积为S=PM⋅PN=¯¿. y=kx,∴xy=k,即S=.实战演练1.反比例函数y=6x的图象分别位于()A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限2.点(1,y1),(2,y2),(3,y3),(4，y4)在反比例函数y=4x图象上,则y1,y2,y3,y4中最小的是()A.y1B.y2C.y3D.y43.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=6x的图象上，且x₁<0<¿x2，则下列结论一定正确的是()A.y₁+y₂<0B.y₁+y₂>0C.y₁<y₂D.y₁>y₂4.一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A(−1m,−2m)、B(m,1),则△OAB的面积是()A.3B.134C.72D.154小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.一次函数y₁=k₁x+b(k₁≠0)与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图象交于点A(-1,-2),点B(2,1).当.y1<y2时，x的取值范围是()A.x<-1B.-1<x<0或x>2C.0<x<2D.0<x<2或x<-16.若点A(a-1,y1),B(a+1,y2)在反比例函数y=kx(k<0)的图象上，且y1>y2,则a的取值范围是()A.a<-1B.-1<a<1C.a>1D.a<-1或a>17.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m²)的反比例函数，其函数图象如图所示.当S=0.25m²时，该物体承受的压强p的值为Pa.8.已知反比例函数y=−6x的图象经过点(4,a),则a的值为.9.若A(1,y1),B(3,y2)是反比例函数y=2m−1x(m<12)图象上的两点，则y1、y2的大小关系是y1y2.(填“>”、“=”或“<”)10.已知点A(a,y1),B(a+1,y2)在反比例函数y=m2+1x(m是常数)的图象上，且.y₁<y₂,，则a的取值范围是.11.密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(单位：m³)变化时，气体的密度ρ(单位：kg/m³)随之变化.已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示.(1)求密度ρ关于体积V的函数解析式.(2)当V=10m³时，求该气体的密度ρ.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.设函数y1=k1x,函数y₂=¿k₂x+b(k₁,k₂,b是常数，k₁≠0,k₂≠0).(1)若函数y1和函数y₂的图象交于点A(1,m),点B(3,1),①求函数y1,y₂的表达式;②当2<x<3时,比较y1与y₂的大小(直接写出结果).(2)若点C(2,n)在函数y1的图象上,点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数y₂的图象上，求n的值.13在直角坐标系中，设函数y1=k1x(k1是常数,k1>0,x>0)与函数y₂=k₂x(k₂是常数，k₂≠0)的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B.(1)若点B的坐标为(-1,2),①求k1,k₂的值;②当y1<y₂时，直接写出x的取值范围；(2)若点B在函数y3=k3x(k3是常数，k₃≠0)的图象上,求k₁+k₃的值.14.如图,反比例函数y=kx(k≠0,x)0)的图象与y=2x的图象相交于点C,过直线上点A(a,8)作ABy⊥轴交于点B，交反比例函数图象于点D,且AB=4BD.(1)求反比例函数的解析式；(2)求四边形OCDB的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com压轴预测1.已知点A(2,-3)关于x轴的对称点A&#039;在反比例函数y=kx的图象上，则实数k的值为()A.-6B.16C.6D.−162.如图，是三个反比例函数y1=k1x,y2=k2x,y3=k3x在y轴右侧的图象，则()A.k₁>k₂>k₃B.k₂>k₁>k₃C.k₃>k₂>k₁D.k₃>k₁>k₂3.已知点A(x₁,y₁),B(x₁+1,y₂)都在反比例函数y=kx(k<0)的图象上,()A.若−2<x₁<−1,则y₁>y₂B.若−1<x₁<0,则y₁<y₂C.若(0<x₁<1,则y₁<y₂D.若1<x₁<2,则y₁>y₂4.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-1,-1),C(3,-1),D(3,2),当双曲线y=kx(k⟩0)与矩形有四个交点时，k的取值范围是(...