小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题8二次函数1.一般地，如果y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)，那么y叫作x的二次函数.其中，是二次项，是一次项，是常数项.2.二次函数的图象的性质：二次函数的图象是，对称轴是.(1)若a>0，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；当时，函数有最小值，为.(2)若a<0,当时,y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大；当时，函数有最大值，为.3.二次函数y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)中,a,b,c的含义:a的符号与有关，时抛物线开口向上，时抛物线开口向下；b的符号与对称轴有关，对称轴为x=−b2a,先根据开口方向确定a的符号，再根据对称轴的确定b的符号；c的符号与抛物线和的交点有关，抛物线和y轴的交点坐标为，当抛物线和y轴正半轴相交时，，当抛物线和y轴负半轴相交时,.4.二次函数与一元二次方程的关系：一元二次方程的解是其对应的的图象与x轴的交点坐标的；一元二次方程中的可以判定二次函数的图象与x轴是否有交点，当时，图象与x轴有；当时，图象与x轴有;当时,图象与x轴.5.二次函数的平移法则:、.6.二次函数的解析式有三种形式：(1)一般式:;(2)顶点式:;(3)交点式：.若已知抛物线上任意三点，通常选择，利用待定系数法列来解；当已知抛物线的或时，常设其解析式为顶点式来解；结合题设的具体情况，亦可选择顶点式的为所求函数的解析式；当已知抛物线与x轴有时，则选择设函数解析式为来解.7.用二次函数解决实际问题(1)二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的值.(2)二次函数的应用包括以下几个方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的值.实战演练1.抛物线.y=2(x+9)²−3的顶点坐标是()A.(9,-3)B.(-9,-3)C.(9,3)D.(-9,3)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.点A(m-1,y1),B(m,y2)都在二次函数y=(x−1)²+n的图象上.若y1<y2,，则m的取值范围为()A.m>2B.m>32C.m<1D.32<m<23.已知抛物线y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,0<a<c)经过点(1,0),有下列结论：2a+b<0;①②当x>1时，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax²+bx+(b+c)=0有两个不相等的实数根.其中，正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.34.如图,二次函数y=ax²+¿bx+c的图象与x轴相交于A(--1,0),B两点，对称轴是直线x=1，下列说法正确的是()A.a>0B.当x>-1时，y的值随x值的增大而增大C.点B的坐标为(4,0)D.4a+2b+c>05.抛物线的函数表达式为y=3(x−2)²+1,，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为()A.y=3(x+1)²+3B.y=3(x−5)²+3C.y=3(x−5)²−1D.y=3(x+1)²−16.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：x-2013y6-4-6-4下列各选项中，正确的是()A.这个函数的图象开口向下B.这个函数的图象与x轴无交点C.这个函数的最小值小于--6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.当x>1时，y的值随x值的增大而增大7.二次函数y=ax²−2ax+c(a>0)的图象过A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3),D(4,y4)四个点，下列说法一定正确的是()A.若y₁y₂>0,则y1y2>0B.若y₁y₄>0,则y₂y₃>0C.若y₂y₄<0,则y₁y₃<0D.若y₃y₄<0,则y₁y₂<08.“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃.臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸时间t(单位：分钟)近似满足的函数关系为：p=at²+bt+c(a≠0,a,b,c是常数)，如图记录了三次实验的数据.根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为()A.3.50分钟B.4.05分钟C.3.75分钟D.4.25分钟9.设抛物线y=x²+(a+1)x+a,其中a为实数.(1)若抛物线经过点(-1,m),则m=;(2)将抛物线y=x²+(a+1)x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是.10.单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所...