小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11四边形与正多边形1.平行四边形的定义、性质与判定(1)定义：两组对边分别的四边形叫作平行四边形.(2)性质：对边平行；对边；对角相等；对角线互相平分，是图形.(3)判定方法：①两组对边分别的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③有一组对边且的四边形是平行四边形；④对角线的四边形是平行四边形.2.矩形的定义、性质与判定(1)定义：有一个角是的叫作矩形.(2)性质：矩形的对边且；四个角都是；两条对角线互相且.(3)判定方法：①有三个角都是的四边形是矩形；②对角线的平行四边形是矩形.3.菱形的定义、性质与判定(1)定义：有一组邻边的平行四边形叫作菱形，菱形是图形，也是图形，它的对称轴就是它的两条所在直线.(2)性质：菱形的四条边都；两条对角线互相；每条对角线平分.(3)判定方法：①有一组邻边的平行四边形是菱形；②对角线的平行四边形是菱形；③四条边都的四边形是菱形.4.正方形的定义、性质与判定(1)定义：有一个角是且有一组邻边的平行四边形是正方形.(2)性质：除具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质外，还具有对角线与边夹角为的性质；面积等于，正方形既是图形，也是图形，它的对称轴有.(3)判定方法：有一组邻边的矩形是正方形；有一个角是的菱形是正方形；对角线且平分的四边形是正方形.5.梯形一组对边，另一组对边的四边形叫作梯形.同一底上的的梯形是等腰梯形；两对角线的梯形是等腰梯形；两腰的梯形是等腰梯形.有一个角是的梯形是直角梯形.连接梯形的两腰的连线叫作梯形的中位线；梯形的中位线于两底，并且等于的一半.6.梯形的常见辅助线(1)平移梯形的，使两腰和同一底上两底角会聚到一个三角形中.(2)平移梯形的.(3)作梯形的.(4)延长，使延长部分等于上底长，再上底端点和下底的延长终点.(5)作一的平行线，和下底的延长线相交.(6)过一腰的作另一腰的，和其中一底的延长线相交，和另一底相交.(7)延长两腰使之相交.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.正多边形(1)如果多边形的各边都，各内角都，则称它为正多边形.(2)正n边形的内角和等于，任意多边形的外角和等于.实战演练1.如图,在▱ABCD中,一定正确的是()A.AD=CDB.AC=BDC.AB=CDD.CD=BC2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点.若OE=3,则菱形ABCD的周长为()A.6B.12C.24D.483.大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF,若对角线AD的长约为8mm,则正六边形ABCDEF的边长为()A.2mmB.2❑√2mmC.2❑√3mmD.4mm4.如图，在正五边形ABCDE中,以AB为边向内作正△ABF,则下列结论错误的是()A.AE=AFB.EAF=CBF∠∠C.F=EAF∠∠小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.C=E∠∠5.如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.E,F分别为AC,BD上一点,且OE=OF,连接AF,BE,EF.若∠AFE=25°,则∠CBE的度数为()A.50°B.55°C.65°D.70°6.下列多边形中，内角和最大的是()7.如图,把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中,PMN=30°,∠直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上,点M,N分别在AB和CD边上,MN与BD交于点O,且点O为MN的中点,则∠AMP的度数为()A.60°B.65°C.75°D.80°8.如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,E是线段BC的中点,过点E作EFBD⊥于点F,EGAC⊥于点G,则四边形EFOG的面积为()A.14B.18C.112D.116小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是边AD的中点,点F在对角线AC上,且AF=14AC,连接EF.若AC=10,则EF=.10.如图,正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G,则BG=.11.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在OB上,连接AE,点F为CD的中点,连接OF,若AE=BE,OE=3,OA=4,则线段OF的长为.12.如图,正方形ABCD的边长为4,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在BC,...