小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com初中数学几何模型6：弦图模型名师点睛拨开云雾开门见山弦图模型，包含两种模型：内弦图模型和外弦图模型.（一）内弦图模型：如图，在正方形ABCD中，AEBF⊥于点E，BFCG⊥于点F，CGDH⊥于点G，DHAE⊥于点H，则有结论：△ABEBCFCDGDAH.△△△≌≌≌（二）外弦图模型：如图，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边上的点，且四边形EFGH是正方形，则有结论：△AHEBEFCFGDGH.≌△≌△≌△典题探究启迪思维探究重点例题1.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以AB，AC向外作正方形ABDE，ACFG，连接EG，若AB=12，BC=16，求△AEG的面积.变式练习>>>1．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD上，连接CE，以CE为边作正方形CEFG，点注意局部弦图包含“一线三垂直”小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD，F在直线CE的同侧，连接BF，若AE=1，求BF的长.例题2.如图，以RtABC△的斜边BC在△ABC同侧作正方形BCEF，该正方形的中心为点O，连接AO.若AB=4，AO=，求AC的长.变式练习>>>2．如图，点A，B，C，D，E都在同一条直线上，四边形X，Y，Z都是正方形，若该图形总面积是m，正方形Y的面积是n，则图中阴影部分的面积是___________.例题3.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，D为△ABC外一点，满足∠CBD=90°，BC=BD，若，求AC的长.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式练习>>>3．点P是正方形ABCD外一点，PB=10cm，△APB的面积是60cm2，△CPB的面积是30cm2．求正方形ABCD的面积.例题4.在边长为10的正方形ABCD中，内接有6个大小相同的正方形，P、Q、M、N是落在大正方形边上的小正方形的顶点，如图所示，求这六个小正方形的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式练习>>>4．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y＝（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB＝∠OBA＝45°，则k的值为1+．【解答】解：在△AOM和△BAN中，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴△AOM≌△BAN（AAS），∴AM＝BN＝，OM＝AN＝，∴OD＝+，BD＝﹣，∴B（+，﹣），∴双曲线y＝（x＞0）同时经过点A和B，∴（+）•（﹣）＝k，整理得：k22﹣k4﹣＝0，解得：k＝1±（负值舍去），∴k＝1+；故答案为：1+．例题5.如图，在等腰RtACB△和等腰RtDCE△中，∠AXB=DCE=90°∠，连接AD，BE，点I在AD上，（1）若ICBE⊥，求证：I为AD中点；（2）若I为AD中点，求证：ICBE⊥小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题6.在平面直角坐标系中，直线l的解析式为，其与x轴交于点A,与y轴交于点B，在直线l移动的过程中，直线y=4上是否存在点P，使得△PAB是等腰直角三角形，若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标，如不存在，请说明理由.达标检测领悟提升强化落实1.如图所示，“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，已知S1+S2+S3＝10，则S2的值是．【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y， 正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3＝10，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴得出S1＝8y+x，S2＝4y+x，S3＝x，∴S1+S2+S3＝3x+12y＝10，故3x+12y＝10，x+4y＝，所以S2＝x+4y＝，故答案为：．2.我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）．它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案．在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q．在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4．则△APD的面积为5．【解答】解：如图，连接FH，作EK∥MN，OL⊥DG 四边形ABCD是正方形，且BD＝2MN＝4∴MN＝2，AB＝2 四边形EFGH是正方形∴F...