专题02:第1章平行线之笔尖型学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，已知AB//CD，则，，之间的等量关系为（）A．B．C．D．2．如图，直线，在中，，点落在直线上，与直线交于点，若，则的度数为（）.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．30°B．40°C．50°D．65°二、填空题3．如图，一环湖公路的段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的段，则的度数是______．4．如图，已知，那么_______度．三、解答题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图1、图2，已知∠1+2∠＝180°．（1）若图1中∠AEF＝∠HLN，试找出图中的平行线，并说明理由；（2）如图2，∠PMB＝3∠QMB，∠PND＝3∠QND，试探究∠P与∠Q的数量关系？（直接写答案，不写过程）．6．AB∥CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点．（1）如图1，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；（2）如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E在射线BA上，过点E作EF∥PC，作∠PEG＝∠PEF，点G在直线CD上，作∠BEG的平分线EH交PC于点H，若∠APC＝30°，∠PAB＝140°，求∠PEH的度数．7．（1）问题情境：如图1，AB//CD，∠PAB=120°，∠PCD=130°，求∠APC的度数．小辰的思路是：如图2，过点P作PE//AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数，请写出具体求解过程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）问题迁移：①如图3，AD//BC，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，设∠CPD=∠，∠ADP=，∠BCP=∠，问：∠、、∠之间有何数量关系？请说明理由．②在①的条件下，如果点P不在A，B两点之间运动（点P与点A，B，O三点不重合），请直接写出∠、、∠间的数量关系．8．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC度数．思路点拨：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可分别求出∠APE、∠CPE的度数，从而可求出∠APC的度数；小丽的思路是：如图3，连接AC，通过平行线性质以及三角形内角和的知识可求出∠APC的度数；小芳的思路是：如图4，延长AP交DC的延长线于E，通过平行线性质以及三角形外角的相关知识可求出∠APC的度数．问题解决：请从小明、小丽、小芳的思路中任选一种思路进行推理计算，你求得的∠APC的度数为°；问题迁移：（1）如图5，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．9．(1)同题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过P作PE//AB，∴∠APE+PAB=180°∠，APE=180°-PAB=180°-130°=50°∴∠∠AB//CD ，∴PE//CD．……请你帮助小明完成剩余的解答．(2)问题迁移：请你依据小明的解题思路，解答下面的问题：如图3，AD//BC，当点P在A、B两点之间时，∠ADP=α∠，∠BCP=β∠，则∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，A140，C165．（1）求B的度数；（2）当D°时，AB∥DE？为什么？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1．C【解析】【分析】过点E作EFAB∥，则EFCD∥，然后通过平行线的性质求解即可．【详解】解：过点E作EFAB∥，则EFCD∥，如图，ABEFCD ∥∥，γ+FED=180°∴∠∠，ABE+FEB=180° ∠∠，∠ABE=α∠，∠FED+FEB=β∠∠，γ+FED+ABE+FEB=360°∴∠∠∠∠，α+β+γ=360°∴∠∠∠，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解答此题的关键．2．...