专题03:第1章平行线之和角平分线有关的图形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，已知BM平分∠ABC，且BMAD，若∠ABC＝70°，则∠A的度数是（）A．30°B．35°C．40°D．70°2．如图，点A、C为∠FBE边上的两点，AD∥BE，AC平分∠BAD，若∠FAD＝45°，则∠ACE＝（）A．45°B．67.5°C．112.5°D．135°二、填空题3．如图，PC∥OA，PD∥OB，∠AOB＝∠CPD，则∠AOB=________°．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．如图，ABCD∥，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于_________三、解答题5．在小学认识三角形的基础上我们来继续学习三角形．三角形可用符号“”表示．例：如图1中的三角形可记作“”；在一个三角形中，如果有两个角相等，我们新定义这个三角形为等角三角形．（1）如图1，的角平分线交于D，交于，①请在图1中依题意补全图形；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②判断是不是等角三角形；(直接写出结论即可)．（2）如图2，是的角平分线，．判断是不是等角三角形，并说明理由．（3）如图3，BM，CM分别是和的角平分线，请过图中某一点，作一条图中已有线段的平行线，使图中出现一个或两个等角三角形，标出字母，并就出现的一个三角形是等角三角形说明理由．6．已知直线，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CM是∠ACD的平分线，CM交AB于点H，过点A作AGAC⊥交CM于点G．（1）如图1，点G在CH的延长线上时，若∠GAB=36°，求∠MCD的度数；（2）如图2，点G在CH上时，试说明：2MCD+GAB=90°∠∠．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如图，，点在点的右侧，，的平分线交于点（不与，点重合），．设．（1）若点在点的左侧，求的度数（用含的代数式表示）（2）将（1）中的线段沿方向平移，当点移动到点右侧时，请画出图形并判断的度数是否改变．若改变，请求出的度数（用含的代数式表示）；若不变，请说明理由．8．ABCD∥，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC＝30°，求∠BED的度数；（3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝n°，请直接写出∠BED的度数（用含n的代数式表示）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．如图，，分别平分，，且分别与，相交于点，.已知，，求的度数.10．已知AB//CD，点E是平行线之间一点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（测量发现）连结EA，EC，分别做∠EAB与ECD的角平分线交于点F，通过测量我们发现∠AEC=2AFC∠．（探索新知）如图，若∠EAF=EAB∠，∠ECF=ECD∠，试探索∠AFC与∠AEC之间的关系，请说明理由．（合理猜想）若∠EAF=EAB∠，∠ECF=ECD∠，请猜想∠AFC与∠AEC之间的关系，不必说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1．B【解析】【分析】先根据角平分线的性质，求出∠ABC的度数，再由平行线的性质得到∠A的度数．【详解】解： BM平分∠ABC，∴∠MBA＝∠ABC＝35°． BM∥AD，∴∠A＝∠MBA＝35°．故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键．2．C【解析】【分析】先根据平角的定义求出∠BAD，根据角平分线的性质求出∠DAC，再利用平行线的性质，得到∠ACB的度数．最后通过平角求出∠ACE．【详解】解： ∠FAD＝45°，∴∠BAD＝180°-45°＝135°．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com AC平分∠BAD，∴∠DAC＝＝67.5°． AD∥BE，∴∠ACB＝∠DAC＝67.5°．∴∠ACE＝180°-67.5°＝112.5°．故选：C．【点评】本题考查平行的性质和角平分线的性质，解题关键是运用题目中的条件去求解角的度数，能够从角平分线和平行这两个条件想到图中存在等腰三角形．3．60【解析】【分析】根据PCOA...