28第5章相似三角形之旋转相似一、单选题1．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在C′的位置，C′D交AB于点Q，则的值为（）A．B．C．D．2．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，给出下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S△ABF：S四边形CDEF＝2：5，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题3．已知正方形DEFG的顶点F在正方形ABCD的一边AD的延长线上，连结AG，CE交于点H，若，，则CH的长为________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．如图，已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形，点E在CD上，点H为AG的中点，，，，，则DH的长为______．5．如图，在△ABC中，AB＝5，D为边AB上－动点，以CD为一边作正方形CDEF，当点D从点B运动到点A时，点E运动的路径长为_________．6．已知正方形的边长为12，、分别在边、上，将沿折叠，使得点落在正方形内部（不含边界）的点处，的延长线交于点．若点在正方形的对称轴上，且满小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com足，则折痕的长为______________．三、解答题7．如图，在中，，，，为边上一点，连接，作交于点，连接．猜想线段与之间的数量关系，并证明．8．已知中点分别在边、边上，连接点、点在直线同侧，连接且．（1）点与点重合时，①如图1，时，和的数量关系是；位置关系是；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②如图2，时，猜想和的关系，并说明理由；（2）时，③如图3，时，若求的长度；④如图4，时，点分别为和的中点，若，直接写出的最小值．9．如图1，点O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长.（1）求∠EOF的度数.（2）连接OA、OC（如图2）.求证：△AOE∽△CFO.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）若OE=OF，求的值.10．在和中，，，与在同一条直线上，点与点重合，，如图为将绕点顺时针旋转后的图形，连接，，若，求和的面积．11．问题背景：如图（1），已知，求证：；尝试应用：如图（2），在和中，，，与相交于点．点在边上，，求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com拓展创新：如图（3），是内一点，，，，，直接写出的长．12．在中，，CD是中线，，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F，DF与AE交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，在绕点D旋转的过程中，试证明恒成立；（3）若，，求DN的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．△ABE内接于⊙O，C在劣弧AB上，连CO交AB于D，连BO，∠COB＝∠E．（1）如图1，求证：COAB⊥；（2）如图2，BO平分∠ABE，求证：AB＝BE；（3）如图3，在(2)条件下，点P在OC延长线上，连PB，ETAB⊥于T，∠P＝2AET∠，ET＝18，OP＝25，求⊙O半径的长．14．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，C，F，G三点在一直线上，连接AF并延长交边CD于点M．（1）求证：△MFC∽△MCA；（2）求的值，（3）若DM＝1，CM＝2，求正方形AEFG的边长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．如图1，若点P是△ABC内一点，且有∠PBC=PCA=PAB∠∠，则称点P是△ABC的“等角点”（1）如图1，∠ABC=70°，则∠APB=（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，点P是△ABC的“等角点”，若∠BAC=45°①求的值；②求tanPBC∠的值；16．如图，在中，∠AC8=90°，∠BAC=a，点D在边AC上（不与点A、C重合）连接BD，点K为线段BD的中点，过点D作于点E，连结CK，EK，CE，将△ADE绕点A顺时针旋转一定的角度（旋转角小于90度)(1)如图1．若a=45，则的形状为__________________；(2)在（1)的条件下，若将图1中的三角形ADE绕点A旋转，使得D，E，B三点共线，点K为线段BD的中点，如图2所示，求证：；小学、初中、高中各种试卷真题知识...