31第6章四边形之与正方形有关的垂线一、单选题1．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点分别在轴的正半轴上，，则四边形的面积为（）A．B．C．D．2．如图，点，点在射线上匀速运动，运动的过程中以为对称中心，为一个顶点作正方形，当正方形的面积为40时，点的坐标是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．二、填空题3．如图，正方形的边长为3，点在上，点在的延长线上，且，则四边形的面积为：______．4．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（﹣3，0），则点D的坐标是_____．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BGAE⊥于G，延长BG至点F使∠CFB＝45°，延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM＝5，则FD的长为_____．6．如图，正方形的边长为4，点在边上，，若点在正方形的某一边上，满足，且与的交点为．则_________．7．如图，平面直角坐标系中有一正方形，点的坐标为点坐标为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．如图在直线上一次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋2S2＋2S3＋S4=__．9．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为2，3，H为线段DF的中点，则BH＝_____．10．如图，直线l1//l2//l3，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，l1、l2之间的距离是3，l2、l3之间的距离是4，则正方形ABCD的面积为_____．11．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MNAQ⊥交BC于点N，作NPBD⊥于点P，连接NQ，下列结论：①AM＝MN；②MP＝BD；③BN＋DQ＝NQ；④为定值．一定成立的是_____．三、解答题13．如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．（1）试猜想线段BG和AE的关系（直接写出答案，不用证明）；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤60°），判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图②证明你的结论；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）若BC＝DE＝4，当α等于多少度时，AE最大？并求出此时AF的值．14．如图1，已知正方形和正方形，点在同一直线上，连接，，与相交于点．（1）求证：．（2）如图2，是边上的一点，连接交于点，且．①求证：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②若，直接写出的值．15．如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点，DEAG⊥于点E，BFDE∥，且交AG于点F．（1）求证：；（2）求证：DE－BF＝EF；（3）若AB＝2，BG＝1，求线段EF的长．16．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF与DE相交于点M，且∠BAF＝∠ADE．（1）如图1，求证：AFDE⊥；（2）如图2，AC与BD相交于点O，AC交DE于点G，BD交AF于点H，连接GH，试探究直线GH与AB的位置关系，并说明理由；（3）在（1）（2）的基础上，若AF平分∠BAC，且BDE的面积为4+2，求正方形ABCD的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．如图，在正方形中，对角线、相交于点，、分别在、上，且，连接、，的延长线交于点．（1）求证：；（2）求证：．18．如图，正方形ABCD的边长为8，E是边CD上一点，DE=6，BF⊥AE于点F．(1)求证：△ADE∽△BFA；(2)求BF的长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．四边形是边长为的正方形，点在边所在的直线上，连接，以为直角顶点在右侧作等腰，连接（1）如图1，当点在点左侧，且三点共线时，______；（2）...