32第6章四边形之正方形与45度的基本图一、单选题1．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①AG+EC=GE；②；③的周长是一个定值；④连结FC，的面积等于．在以上4个结论中，正确的是（）A．1B．2C．3D．42．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6，6)，点E、F分别在边BC、BA上，OE=3．若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．C．D．－13．如图，在正方形有中，是上的动点，（不与、重合），连结，点关于的对称点为，连结并延长交于点，连接，过点作⊥交的延长线于点，连接，那么些的值为（）A．1B．C．D．24．如图，在正方形内作，交于点，交于点，连接，过点作，垂足为点，将绕点顺时针旋转得到，若，则以下结论：①，②，③，④，正确的个数有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1个B．2个C．3个D．4个5．在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的两个动点，∠EAF＝45°，下列几个结论中：①EF＝BE＋DF；②MN2＝BM2＋DN2；③FA平分∠DFE；④连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；⑤∠AMN＝∠AFE．其中一定成立的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，在AB上取一点F，使点B关于直线EF的对称点G落在AD上，连接EG交CD于点H，连接BH交EF于点M，连接CM．则下列结论，其中正确的是（）1①∠＝∠2；3②∠＝∠4；③GD＝CM；④若AG＝1，GD＝2，则BM＝．A．①②③④B．①②C．③④D．①②④二、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．如图，已知E、F是边长为1的正方形ABCD内部两点，且满足∠EAF＝∠ECF＝45°，若△AEF的面积为，则△BEC与△DFC的面积之和为________．8．如图，在正方形ABCD中，点M、N为边BC和CD上的动点（不含端点），，下列三个结论：①当MN＝MC时，则；②2；③△MNC的周长不变；④∠AMN－∠AMB＝60°．其中正确结论的序号是________．9．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，则∠EAG＝_____度．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．如图，正方形中，，点是边的中点，连接，与交于点，点在上，点在上，且.若，则____．11．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且，将绕点D逆时针旋转90°，得到．若，则EF的长为__________．12．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AE、EF、AF，且∠EAF＝45°，下列结论：ABEADF①△△；AEB②∠＝∠AEF；③正方形ABCD的周长＝2CEF△的周长；S④ABE△+SADF△＝SCEF△，其中正确的是_____．（只填写序号）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题13．已知：四边形为正方形，是等腰，．（1）如图：当绕点旋转时，若边、分别与、相交于点、，连接，试证明：．（2）如图，当绕点旋转时，若边、分别与、的延长线相交于点、，连接．①试写出此时三线段、、的数量关系并加以证明．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②若，，求：正方形的边长以及中边上的高．14．如图，正方形ABCD中，边长为4，M、N在AB、AD上．(1)若∠MCN＝45°，则BM＋DN__________MN（填“＞”“＜”或“＝”）；(2)如图1，若∠NMC＝∠MCD，求△AMN的周长；(3)如图2，若M、N在AB、AD反向延长线上，在(2)的条件下，直接写出DN、MN、BM的数量关系．15．如图，，，点、分别在边、上，，过点作，且点在的延长线上．（1）与全等吗？为什么？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若，，求的长．16．如图，在矩形中，的平分线交于点，于点，于点，与交于点．（1）求证：四边形是正方形；（2）若，求证：；（3）在（2）的条件下，已知，求的长．17．分层探究（1）问题提出：如图1，点E、F别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，连...