46第9章函数的综合问题之二次函数综合题一、单选题1．已知抛物线y＝x2+（2m6﹣）x+m23﹣与y轴交于点A，与直线x＝4交于点B，当x2时，y值随x值的增大而增大．记抛物线在线段AB下方的部分为G（包含A、B两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t，若，则m的取值范围是（）A．m≥B．≤m≤3C．m≥3D．1≤m≤32．如图，已知抛物线的对称轴为直线．给出下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图是抛物线，其顶点为，且与轴的个交点在点和之间，则下列结论正确的个数是（）个①若抛物线与轴的另一个交点为，则；②；③若时，随的增大而增大，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．4．二次函数的部分图象如图所示，则下列说法：①abc>0；②2a+b=0；③a(x+1)(x-3)=0；④2c-3b=0．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．45．我们定义一种新函数：形如（a≠0，b24﹣ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x22﹣x3|﹣的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（）①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数的最大值是4，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4B．3C．2D．16．如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点，则下列结论中：①；②；③与是抛物线上两点，若，则；④若抛物线的对称轴是直线，m为任意实数，则；⑤若，则，正确的个数是（）A．5B．4C．3D．27．已知抛物线，其中m＜n，若a，b是方程的两根，且a＜b，则当时，mn的值（）A．小于零B．等于零C．大于零D．与零的大小关系无法确定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值满足：当-1≤x≤1时，-1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”．例如：y＝x，y＝x均是“闭函数”．已知是“闭函数”且抛物线经过点A(1，-1)和点B(-1，1)，则的取值范围是()A．B．或C．D．或9．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＞0，②方程ax2+bx+c＝0两根之和大于零，③y随x的增大而增大，④一次函数y＝x+bc的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题11．已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点，则能使为等腰三角形的抛物线的条数是________．12．如果抛物线上有两点A，B关于原点对称，我们则称它为“舒心抛物线”．(1)请判断抛物线_______(是或不是)“舒心抛物线”．(2)抛物线是“舒心抛物线”与y轴交于点C，与x轴交于，若，则b=____________13．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数)经过点A(－1，0)、B(m，0)、C(－2，n)(1＜m＜3，n＜0，下列结论：①abc＞0；②3a＋c＜0，③若P(n，t)为抛物线上任一点，则()²a＋()b≥an2＋bn，④当a＝－1时，则b的取值范围为0＜b＜2．其中正确结论的序号为___________．14．如图，抛物线与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线，给出下列结论：①；②若点C的坐标为，则的面积可以等于2；③是抛物线上两点，若，则；④若抛物线经过点，则方程的两根为，3其中正确结论的序号为_______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．研究抛物线的性质时，将一个直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A，B两点（如图），将三角板绕点O旋转任意角度时发现，交点A，B所连线段总经过一个固定的点，则该定点的坐标是_____．三、解答题16．如图...