52第11章新定义问题之新定义问题一、单选题1．定义新运算：对于任意两个有理数a，b，有，则的值是（）A．B．C．27D．92．阅读短文，完成问题：沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算”，然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；；；；；．下列是智羊羊看了这些算式后的思考，其中正确的有（）A．两数进行※（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加B．0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，等于这个数本身C．D．加法交换律在有理数的※（加乘）运算中不适用3．己知点在函数（>）的图象上，点在直线上，若、两点关于原点对称，则称点、为函数、图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A．只有1对B．只有2对C．有1对或2对D．有无数对4．对于两个非零有理数a、b定义运算※如下：a※b=，则（-3）※（-）=（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．-3B．C．3D．-5．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a||b||ab|﹣﹣﹣，则2※（﹣3）等于（）A．﹣2B．﹣6C．0D．26．对于实数，规定一种运算：（是常数），已知，，则的值为（）A．B．C．D．7．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[1.2﹣）＝﹣1，则下列结论中正确的是（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.6成立．（）A．①②B．②③C．③④D．②③④8．对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如若则的取值可以是（）A．B．C．D．9．若定义：f(a,b)＝(-a,b)，g(m,n)＝(m,-n)，例如f(1,2)＝(-1,2)，g(-4,-5)＝(-4,5)，则g(f(3,-4))的值为（）A．(3,-4)B．(-3,4)C．(3,4)D．(-3,-4)10．若点，分别是两条线段和上任意一点，则线段长度的最小值叫做线段与线段的“理想距离”．已知，线段与线段的“理想距离”为2，则的取值错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．0C．1D．211．若定义新运算，则的值为（）A．12B．16C．64D．8112．我们规定这样一种运算：如果abNa0，N0，那么b就叫做以a为底的N的对数，记作：blogaN，例如：因为238，所以log283，那么log381的值为（）A．4B．9C．27D．8113．现规定一种新运算“*”：a*b=ab,如3*2=32=9，则（）A．B．8C．D．14．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换：①.如，；②.如，；③.如，.按照以上变换有：，那么等于（）.A．B．C．D．15．对于任何一个数，我们规定符号的意义是，按照这个规定计算的结果是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题16．等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”﹒若等腰中，，则它的特征值_________________．17．“！”是基斯顿·卡曼于1808年发明的一种数学运算符号，叫做阶乘．自然数的阶乘写作，并且知道：，，，……那么等于______．18．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝223﹣2＝49﹣＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝__________．19．定义一种新运算“*”：，则-1*2=_______20．对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：=adbc﹣，例如=5×（﹣3）﹣1×2=17﹣．如果=2，那么m=_____．21．任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地，对81只需进行3次后为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_____．22．现在定义两种运算“”和“☆”，对于有理数，，有，，则的值为_______．23．定义新运算：，则______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24．用“☆”定义一种新的运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16，则(-2)☆3的值为_______．25．用“※”定义新运算：对于有理数都有：，那么当为有理数时，________________(用含的式子...