53第12章压轴题之实验操作类一、单选题1．在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片，，设，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角形．下面是四位同学的裁剪方法，如图，剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【答案】C【分析】利用全等三角形的判定定理一一排查即可．【解答】如图1中， AB=AC，∴∠B=∠C，，BE=FC=2，∠B=∠C，BF=CG=3，△EBF≌△FCG（SAS），剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有，，如图2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com AB=AC，∴∠B=∠C，BE=CG=3，∠B=∠C，BF=CF=2.5，△BEF≌△CGF（SAS），剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片，，如图3， AB=AC，∴∠B=∠C， ∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180º-xº=∠EFB+∠GFC，∴∠BEF=∠GFC，BE的对应边是FC，相等情况不确定，△BEF与△CGF全等不确定，如图4， AB=AC，∴∠B=∠C， ∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180º-xº=∠EFB+∠GFC，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠BEF=∠GFC，EB=FC=2，∠B=∠C，△BEF≌△CFG（ASA），剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片．故选择：C．【点评】本题考查全等三角形的判定，关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，从图形中找到三角形全等的条件是否充足，够条件可以断定，条件不够或不确定就不断定．2．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图①，以直角三角形的各边为边向外作等边三角形，再把较小的两个等边三角形按如图②的方式放置在最大等边三角形内．若知道图②中阴影部分的面积，则一定能求出图②中（）A．最大等边三角形与直角三角形面积的和B．最大等边三角形的面积C．较小两个等边三角形重叠部分的面积D．直角三角形的面积【答案】C【分析】设三个等边三角形的面积分别为S1、S2、S3，则有S1+S2=S3，利用三角形面积的和与差可得结论．【解答】解：如图，以直角三角形的三边为边向外作等边三角形，设它们的面积分别为S1、S2、S3，则有S1+S2=S3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴S1+S2+S阴影=S3+S△EFG，∴S阴影=S△EFG，即知道图②中阴影部分的面积，则一定能求出图②中较小两个等边三角形重叠部分的面积，故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的证明和三角形的面积，直观识图是关键．3．折叠矩形纸片：第一步，如图1，在纸片一端折出一个正方形，再把纸片展开；第二步，如图2，把这个正方形对折，再把纸片展开，得矩形和；第三步，如图3，折出矩形的对角线，并把折到图中所示的处；第四步，如图4，展平纸片，按所得点折出，得矩形.则的值为（）A．B．C．D．【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据图象折叠的性质，得，在中有，即，即可求得的值，且MN=BC，进而求得的值．【解答】 ，在中有，即解得，即故选：C【点评】本题考查了矩形折叠和正方形折叠的性质，利用勾股定理解直角三角形．4．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（）A．B．2C．1.5D．【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】设，先根据矩形的性质可得，再根据折叠的性质可得，从而可得，又根据菱形的性质可得，然后根据三角形全等的判定定理与性质可得，从而可得点共线，由此可得，最后在中，利用勾股定理即可得．【解答】设，四边形ABCD是矩形，，由折叠的性质得：，，四边形AECF是菱形，，在和中，，，，即，点共线，，在中，，即，解得或（不符题意，舍去），即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．【点评】本题考查了矩形与菱形的性质、折叠的性质、三角形全等的判定定理与性质、勾股定理等知识点，利用三角形全等的判定定理与性质证出，从而得出点共线是解题关键．二、填空题5．菱形ABCD中，AB=8,∠B=1...