小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题13数列的性质必刷小题100题任务一:善良模式(基础)1-30题一、单选题1．已知为等差数列的前n项和，且满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由等差数列的基本量法求出首项和公差，然后再求得【详解】设公差为，则，解得，故．故选：C．2．已知为等比数列，是它的前n项和．若，且与的等差中项为，则（）A．29B．31C．33D．35【答案】B【分析】设等比数列的公比为，由已知可得和，代入等比数列的求和公式即可【详解】因为，，，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故选：B.3．已知数列的通项公式是，则（）A．B．C．3027D．3028【答案】A【分析】根据数列的通项公式，，利用并项求和法即可得出答案.【详解】解：由，得.故选：A.4．在等比数列中，已知，，则（）A．63B．C．2D．【答案】A【分析】由于，然后利用等比数列的性质结合已知条件可得结果【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：由等比数列性质及得故选：A5．记为正项等比数列的前项和，若，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由已知求的公比，再由即可得结果.【详解】设公比为，则，得，解得（舍去），∴.故选：A.6．等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为（）A．－24B．－3C．3D．8【答案】A【分析】由等差数列的通项公式与求和公式求解即可【详解】根据题意得，即(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋5d)，解得d＝0(舍去)，d＝－2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以数列{an}的前6项和为.故选：A7．已知数列的前项和为，且满足，，若，则（）A．B．C．10D．【答案】B【分析】确定数列为等差数列，然后由基本量法求得公差和首项的可得结论．【详解】因为，所以数列是等差数列，则，，，，所以．故选：B．8．若为数列的前项和，且，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用求得.【详解】时，.时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以.故选：B9．在公差大于0的等差数列中，，且，，成等比数列，则数列的前21项和为（）A．12B．21C．11D．31【答案】B【分析】根据等差数列的通项公式，由，求得，再由，，成等比数列，求得，得到，结合并项求和，即可求解.【详解】由题意，公差大于0的等差数列中，，可得，即，由，，成等比数列，可得，即为，解得或（舍去），所以数列的通项公式，所以数列的前21项和为：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B.10．在等差数列中，，，则（）A．165B．160C．155D．145【答案】D【分析】利用等差数列通项公式列出方程，求出，，再由等差数列前项和公式能求出结果．【详解】解：在等差数列中，，，，解得，，．故选：．11．记等比数列的前项和为，若则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据等比数列的性质即可求解.【详解】由等比数列的性质可得，即，解得.故选:C12．已知为等比数列的前n项和，，，则（）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．30B．C．D．30或【答案】A【分析】利用等比数列基本量代换代入，列方程组，即可求解.【详解】由得，则等比数列的公比，则得，令，则即，解得或（舍去），，则．故选：A．13．已知数列为等差数列，其前n项和为，，则（）A．110B．55C．50D．45【答案】B【分析】根据给定条件结合等差数列的性质计算出，再利用前n项和公式结合等差数列的性质计算即得.【详解】在等差数列中，，于是得，所以．故选：B.14．数列中的前n项和，数列的前n项和为，则（）.A．190B．192C．180D．182【答案】B【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据公式计算通项公式得到，故，求和得到答案.【详解】当时，；当时，，经检验不满足上式，所以，，则，.故选：B.15．已知数列的前n项积为...