小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点7-3体积与表面积1．（2023·全国·高三专题练习）已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则该圆锥的表面积为（）A．B．C．D．2．（2022·全国·高考真题）已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．3．（2022·全国·高三专题练习）如图，一个四分之一球形状的玩具储物盒，若放入一个玩具小球，合上盒盖，可放小球的最大半径为.若是放入一个正方体，合上盒盖，可放正方体的最大棱长为，则（）A．B．C．D．4.（2022·江西·模拟预测（文））如图，在棱长为2的正方体中，E是侧面内的一个动点，则三棱锥的体积为_________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2022·辽宁·二模）市面上出现某种如图所示的冰激凌，它的下方可以看作一个圆台，上方可以看作一个圆锥，对该组合体进行测量，圆台下底面半径为，上底面半径为，高为，上方的圆锥高为，则此冰激凌的体积为_______．6.（2022·天津·高考真题）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（）A．23B．24C．26D．277．（2022·全国·高考真题（理））甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（）A．B．C．D．8．（2022·全国·高考真题）已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．9.（2022·全国·高三专题练习）在三棱锥中，垂直底面，，，若三棱锥的内切球半径为，则此三棱锥的侧面积为___________.10．（2022·全国·高三专题练习）中国古代的“牟合方盖”可以看作是两个圆柱垂直相交的公共部分，计算其体积所用的“幂势即同，则积不容异”是中国古代数学的研究成果，根据此原理，取牟合方盖的一半，其体积等于与其同底等高的正四棱柱中，去掉一个同底等高的正四棱锥之后剩余部分的体积（如图1所示）．现将三个直径为4的圆柱放于同一水平面上，三个圆柱的轴所在的直线两两成角都相等，三个圆柱的公共部分为如图2所示的几何体，该几何体中间截面三角形边长为，则该几何体的体积为___________．11.（2022·浙江·三模）在四棱锥中，．记三棱锥的体积分别为，四棱锥的体积分别为，则（）A．B．C．D．12．（2023·全国·高三专题练习）已知球O的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，若，则（）A．2B．C．D．13．（2022·全国·高三专题练习（理））已知某正四棱锥的体积是，该几何体的表面积最小值是，我们在绘画该表面积最小的几何体的直观图时所画的底面积大小是，则和的值分别是（）A．3；B．4；C．4；D．3；14．（2022·江西·新余市第一中学模拟预测（理））以为底的两个正三棱锥和内接于同一个球，并且正三棱锥的侧面与底面所成的角为45°，记正三棱锥和正三棱锥的体积分别为和，则__________15．（2022·浙江·模拟预测）在三棱锥中，顶点P在底面的投影为O，点O到侧面，侧面，侧面的距离均为d，若，．，且是锐角三角形，则三棱锥体积的取值范围为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com