小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点8-1直线与圆1．（2020·山东·高考真题）已知直线的图像如图所示，则角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】D【分析】本题可根据直线的斜率和截距得出、，即可得出结果.【详解】结合图像易知，，，则角是第四象限角，故选：D.2．（2020·山东·高考真题）已知圆心为的圆与轴相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】圆的圆心为，半径为，得到圆方程.【详解】根据题意知圆心为，半径为，故圆方程为：.故选：B.3．（2021·河南·高三开学考试（文））已知直线与圆心为的圆：交于、两点，则在圆中任取一点，该点取自中的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据直线与圆心为的圆：交于、两点，可得，进而可得三角形的面积和圆的面积，利用几何概型的公式，可得答案.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】根据题意，易知，则，圆的面积，所以圆内任取一点，该点落在中的概率为.故选：C.4.（2019·全国·专题练习）若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_________．【答案】4【详解】依题意得OO1＝＝5，且△OO1A是直角三角形，SOO△1A＝··OO1＝·OA·AO1，因此AB＝＝4.5．（2022·全国·高考真题）设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．【答案】【分析】首先求出点关于对称点的坐标，即可得到直线的方程，根据圆心到直线的距离小于等于半径得到不等式，解得即可；【详解】解：关于对称的点的坐标为，在直线上，所以所在直线即为直线，所以直线为，即；圆，圆心，半径，依题意圆心到直线的距离，即，解得，即；故答案为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.（2022·江苏·盐城中学模拟预测）直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】将直线的一般方程转化为直线的斜截式方程，根据的范围求出的范围，进而求出范围即可求解.【详解】当时，直线的斜率为，因为，所以时，或，由得，当即时，直线的斜率为.因为，所以或，即或.所以直线的斜率的取值范围为.综上所述，直线的斜率的取值范围为.故选：A.7．（2021·吉林油田高级中学高三开学考试）已知圆的方程为，过点的直线与圆交于，两点，则弦的最小值为（）A．B．10C．D．5【答案】A【分析】确定圆的圆心和半径，确定当时，最短，根据圆心距和圆的半径以及弦长的关系，即可求得答案.【详解】圆的方程可化为，则，因为，故点在圆内，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com过点的最长弦一定是圆的直径，当时，最短，此时，则，故选：A．8．（2022·重庆一中高三模拟）若方程有两个不等的实根，则实数b的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】将化为，作出直线与半圆的图形，利用两个图形有个公共点，求出切线的斜率，观察图形可得解.【详解】解：由得，所以直线与半圆有个公共点，作出直线与半圆的图形，如图：当直线经过点时，，当直线与圆相切时，，解得或（舍），由图可知，当直线与曲线有个公共点时，，故选：B.9.（2022·全国·高三练习）已知点是函数的图象上的动点，则的最小值为__________.【答案】20小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】整理可得为半圆，再将转化为到直线的距离的5倍，进而根据到直线的距离的最小值求解即可.【详解】由整理得，可知其图象是半圆，圆心为，半径为.又，其几何意义为点到直线距离的5倍，故分析点到直线距离的最小值即可.如图，作直线，点C到直线的距离，所以到直线的距离的最小值为，即的最小值为4，所以的最小值为.故答案为：2010．（2022·全国·高三专题练习）过直线上动点P作圆的一条切线，切点为A，若使得的点P有两个，则实数m的取值范围为___________．【答案】【分析】将使得的点P有两个，转换为圆心到直线的距离的不等关系式求解即可【详解】由题，使得的点P有两个，即使得的点P有两个，...