小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向10函数与导数1.【2022年全国甲卷第6题】6．当时，函数取得最大值，则A．B．C．D．【答案】B【解析】，由条件，得，所以，即，所以．故选B.2.【2022年乙卷文科第11题】11.函数在区间的最小值、最大值分别为A．B．C．D．【答案】D【解析】，当时，；当时，；当时，.所以，;.又，所以;.故选.3.【2022年新高考1卷第10题】10.已知函数，则（）A.有两个极值点B.有三个零点C.点是曲线的对称中心D.直线是曲线的切线【答案】AC()cos(1)sin1fxxxx[0,2π]ππ,223ππ,22ππ,2223ππ,222()(1)cosfxxxπ(0,)2x()0fxπ3π(,)22x()0fx3π(,2π)2x()0fx小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题，，令得或，令得，所以在上单调递减，在，上单调递增，所以是极值点，故A正确；因，，，所以，函数在上有一个零点，当时，，即函数在上无零点，综上所述，函数有一个零点，故B错误；令，该函数的定义域为，，则是奇函数，是的对称中心，将的图象向上移动一个单位得到的图象，所以点是曲线的对称中心，故C正确；令，可得，又，当切点为时，切线方程为，当切点为时，切线方程为，故D错误.故选：AC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．【2022年新高考1卷第12题】12.已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（）A.B.C.D.【答案】BC【解析】因为，均为偶函数，所以即，，所以，，则，故C正确；函数，的图象分别关于直线对称，又，且函数可导，所以，所以，所以，所以，，故B正确，D错误；若函数满足题设条件，则函数（C为常数）也满足题设条件，所以无法确定的函数值，故A错误.故选：BC.5.【2022年新高考2卷第14题】写出曲线过坐标原点的切线方程：____________，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com____________．【答案】①..②【解析】因为，当时，设切点为，由，所以，所以切线方程为，又切线过坐标原点，所以，解得，所以切线方程为，即；当时，设切点为，由，所以，所以切线方程为，又切线过坐标原点，所以，解得，所以切线方程为，即；故答案为：；6.【2022年新高考1卷第15题】若曲线有两条过坐标原点的切线，则的取值范围是____________．【答案】【解析】易得曲线不过原点，设切点为，则切线斜率为：()exyxaa(,4)(0,)000,()exxxa小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．可得切线方程为，又切线过原点，可得，化简得（※），又切线有两条，即※方程有两不等实根，由判别式，得，或．7.【2022年乙卷理科第16题】已知x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2ax−ex2(a>0a且≠1)的极小值点和极大值点，若x1<x2，则的取值范围是___________【答案】【解析】至少要有两个零点和，我们对其求导，，（1）若，则在R上单调递增，此时若，则在上单调递减，在上单调递增，此时若有和分别是函数的极小值点和极大值点，则，不符合题意。（2）若，则在R上单调递减，此时若，则在上单调递增，在(x0,+∞)上单调递减，且x0=logae(lna)2。此时若有x=x1和x=x2分别是函数f(x)=2ax−ex2(a>0a且≠1)的极小值点和极大值点，且x1<x2，则需满足f&#039;(x0)>0，即elna>elogae(lna)2⇒a1lna>e(lna)2⇒lna1lna>lne(lna)2⇒1lnalna>1−ln(lna)2，可解得a>e或000&#039;()(1)exfxxa00000()e(1)e()xxyxaxaxx00000()e(1)exxxaxxa0020aaxx042aa4a0aae1,0exaaxfxln2&#039;1xx2xxeaaxfx2ln22&#039;&#039;1axf&#039;&#039;00&#039;&#039;xfxf&#039;0,x,0x1xx2xx)10(2)(2aaexaxfx且21xx10axf&#039;&#039;00&#039;&#039;xfxf&#039;0,x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com0<a<1e，由于0<a<1，取交集即得0<a<1e。1.求曲线y=f(x)的切线方程的类型及方法（1）已知切点P(x0,y0)，求y=f(x)...