小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向13简单的三角恒等变换1．【2022年新高考2卷第6题】角满足，则A．B．C．D．【答案】D【解析】解法一：设则，取，排除A，C；再取则，取，排除B；选D．解法二：由，故，故，即，故，故，故．故选D.2.【2022年北京卷第5题】已知函数，则（A）在上单调递减（B）在上单调递增小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（C）在上单调递减（D）在上单调递增【答案】C【解析】因为.对于A选项，当时，，则在上单调递增，A错；对于B选项，当时，，则在上不单调，B错；对于C选项，当时，，则在上单调递减，C对；对于D选项，当时，，则在上不单调，D错.故选：C.3．【2022年浙江卷第13题】若，则，．【答案】【解析】由题，所以，解得．所以．1.三角函数公式的应用策略(1)使用两角和、差及倍角公式，首先要记住公式的结构特征和符号变化规律．例如两角差的余弦公式可简记为：“同名相乘，符号反．”(2)使用公式求值，应注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.三角函数公式活用技巧①逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆用公式；tan②αtanβ，tanα＋tanβ(或tanα－tanβ)，tan(α＋β)(或tan(α－β))三者中可以知二求一，注意公式的正用、逆用和变形使用．3.三角函数公式逆用和变形使用应注意的问题①公式逆用时一定要注意公式成立的条件和角之间的关系；②注意特殊角的应用，当式子中出现，1，，等这些数值时，一定要考虑引入特殊角，把“值变角”以便构造适合公式的形式．4.三角公式求值中变角的解题思路①当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；②当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，再应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．5.三角函数名的变换技巧明确各个三角函数名称之间的联系，常常用到同角关系、诱导公式，把正弦、余弦化为正切，或者把正切化为正弦、余弦．1.降幂公式：cos2α＝，sin2α＝.2.升幂公式：1＋cos2α＝2cos2α，1－cos2α＝2sin2α.3.tanα±tanβ＝tan(α±β)(1tan∓αtanβ)，1＋sin2α＝(sinα＋cosα)2，1－sin2α＝(sinα－cosα)2，sinα±cosα＝sin.4.辅助角公式asinx＋bcosx＝sin(x＋φ)，其中tanφ＝.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.明确二倍角是相对的，如：是的2倍，3α是的2倍．2.解题时注意观察角、名、结构等特征，注意利用整体思想解决相关问题．3.运用公式时要注意公式成立的条件，要注意和、差、倍角的相对性，要注意升幂、降幂的灵活运用，要注意“1”的各种变形．4.在三角求值时，往往要估计角的范围后再求值．特别是在(0，π)内，正弦值对应的角不唯一．1．sin2＋sin2－sin2α＝()A．－B．－C.D.2．已知sinα＝，α∈，tan(π－β)＝，则tan(α－β)的值为()A．－B.C.D．－3.已知sinα＋cosα＝，则cos＝()4．若＝sin2θ，则sin2θ＝()A．B．C．－D．－5．(多选)下列各式的值等于的是()A．2sin67.5°cos67.5°B．2cos2－1C．1－2sin215°D．6．(多选)下列四个命题中是真命题的是()A．∃x∈R，sin2＋cos2＝B．∃x，y∈R，sin(x－y)＝sinx－sinyC．∀x[0∈，π],＝sinxD．sinx＝cosy⇒x＋y＝7．求4sin20°＋tan20°的值为________．8．若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin＝________．9.已知α，β都是锐角，cos(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则cos2α＝________．10．已知sinα＝－，α∈，若＝2，则tan(α＋β)＝________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、单选题1．（2022·广西桂林·模拟预测（文））若，则（）A．B．C．D．2．（2022·广东汕头·二模）若，则实数的值为（）A．B．C．D．3．（2022·湖北武汉·二模）设，则（）A．B．C．D．4．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（理））已知不等式对恒成立，则m的最小值为（）A．B．C...