小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考向14三角函数的单调性和最值1.【2022年北京卷第5题】已知函数，则（A）在上单调递减（B）在上单调递增（C）在上单调递减（D）在上单调递增【答案】C【解析】因为.对于A选项，当时，，则在上单调递增，A错；对于B选项，当时，，则在上不单调，B错；对于C选项，当时，，则在上单调递减，C对；对于D选项，当时，，则在上不单调，D错.故选：C.2.【2022年乙卷文科第11题】函数在区间的最小值、最大值分别为A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【解析】，当时，；当时，；当时，.所以，;.又，所以;.故选.3．【2022年新高考2卷第9题】函数f(x)=sin(2x+ϕ)(0<ϕ<π)的图象以(2π3,0)中心对称，则A．y=f(x)在(0,5π12)单调递减；B．y=f(x)在(−π12,11π12)有2个极值点；C．直线x=7π6是一条对称轴；D．直线y=√32−x是一条切线．【答案】AD【解析】由题意得：f(2π3)=sin(4π3+ϕ)=0,所以4π3+ϕ=kπ即：ϕ=−4π3+kπ，k∈Z又0<ϕ<π，所以k=1时，ϕ=2π3,故f(x)=sin(2x+2π3)．选项A：x∈(0,5π12)时2x+2π3∈(2π3,3π2)，由y=sinu图象知y=f(x)是单调递减的；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com选项B：x∈(−π12,11π12)时2x+2π3∈(π2,5π2)，由y=sinu图象知y=f(x)只有1个极值点，由2x+2π3=3π2可解得极值点；选项C：x=7π6时2x+2π3=3π，y=f(x)=0，直线x=7π6不是对称轴；选项D：由y&#039;=2cos(2x+2π3)=0得：cos(2x+2π3)=−12，解得2x+2π3=2π3+2kπ或2x+2π3=4π3+2kπ，k∈Z从而得：x=kπ或x=π3+kπ，k∈Z所以函数y=f(x)在点(0,√32)处的切线斜率为k=y&#039;|x=0=2cos2π3=−1，切线方程为：y−√32=−(x−0)即y=√32−x．1．于对y＝tanx不能其在定域上增函，而是在每认为义为数个开区间(k∈Z)增函内为数．2．求函数y＝Asin(ωx＋φ)的要注意单调区间时A和ω的符，量化成号尽ω＞0的形式，避免出增的混淆．现减区间小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．对称与周期的关系正弦曲、余弦曲相的中心、相的之的距离是半周期，线线邻两个对称邻两条对称轴间个相的中心之的距离是四分之一周期；正切曲相中心之的邻对称与对称轴间个线邻两个对称间距离是半周期．个2．与三角函数的奇偶性相关的结论(1)若y＝Asin(ωx＋φ)偶函，有为数则φ＝kπ＋(k∈Z)；若奇函，有为数则φ＝kπ(k∈Z)．(2)若y＝Acos(ωx＋φ)偶函，有为数则φ＝kπ(k∈Z)；若奇函，有为数则φ＝kπ＋(k∈Z)．(3)若y＝Atan(ωx＋φ)奇函，有为数则φ＝kπ(k∈Z)．1．于对y＝tanx不能其在定域上增函，而是在每认为义为数个开区间(k∈Z)增函内为数．2．求函数y＝Asin(ωx＋φ)的要注意单调区间时A和ω的符，量化成号尽ω＞0的形式，避免出增的混淆．现减区间1．下列关于函数y＝4sinx，x[∈－π，π]的单调性的叙述，正确的是()A．在[－π，0]上是增函数，在[0，π]上是减函数B．在上是增函数，在及上是减函数C．在[0，π]上是增函数，在[－π，0]上是减函数D．在及上是增函数，在上是减函数2．设函数f(x)＝sin，x∈，则以下结论正确的是()A．函数f(x)在上单调递减B．函数f(x)在上单调递增小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．函数f(x)在上单调递减D．函数f(x)在上单调递增3．函数y＝|cosx|的一个单调递增区间是()A．[－，]B．[0，π]C．[π，]D．[，2π]4．已知函数f(x)＝sin2x＋sin2，则f(x)的最小值为()A.B.C.D.5．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ(0∈，2π)，若f(x)≤f对于一切x∈R恒成立，则f(x)的单调递增区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)6．已知函数在处取到最大值，则（）A．奇函数B．偶函数C．关于点中心对称D．关于轴对称7．已知函数（，）的最小正周期是，将的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则关于函数的说法不正确的是（）A．是函数一条对称轴B．是函数一个对称中心C．在区间上单调递增小学、初中、高中各种试卷真题知识归...