小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：抛物线焦点弦的性质【考点梳理】抛物线焦点弦的性质直线l过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F，交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则有：(1)通径的长为2p.(2)焦点弦长：＝x1＋x2＋p(|AF|＝x1＋).(3)x1x2＝，y1y2＝－p2.(4)以焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切.(5)若α为弦AB的倾斜角，则|AF|＝，|BF|＝；|AB|＝；＋＝；以AF或BF为直径的圆与y轴相切.【典例剖析】典例1．已知F是抛物线C：的焦点，直线与抛物线C交于A，B两点，且，则（）A．B．C．D．典例2．已知以F为焦点的抛物线上的两点A，B，满足，则弦AB的中点到C的准线的距离的最大值是（）A．2B．C．D．4典例3．已知抛物线的焦点为，若，是抛物线上一动点，则的最小值为（）A．B．2C．D．3典例4．已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交拋物线于A，B两点，延长FB交准线于点C，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为M，N，若，则的面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．4C．D．2典例5．已知抛物线C：的焦点为F，过焦点且斜率为的直线l与抛物线C交于A，B（A在B的上方）两点，若，则的值为（）A．B．C．2D．典例6．已知直线l过抛物线的焦点，并且与抛物线C交于不同的两点A、B，若为线段的中点，则的值为（）A．4B．5C．6D．8【双基达标】7．已知M是抛物线C：上的一点，F为抛物线C的焦点，以MF为直径的圆与y轴相切于点(0，)，则点M的横坐标为（）A．－3B．－2C．－4D．－28．已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于，两点（点在第一象限）．若直线的斜率为，点的纵坐标为，则的值为（）A．B．C．1D．29．定长为6的线段AB两个端点在抛物线上移动，记线段AB的中点为M，则M到y轴距离的最小值为（）A．B．C．2D．10．己知F为抛物线的焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A、B两点，直线与小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC交于D、E两点，则的最小值为（）A．24B．22C．20D．1611．已知F是抛物线C：的焦点，过点F的直线l与抛物线交于P，Q两点，直线l与抛物线的准线交于点M，若，则（）A．B．C．D．312．抛物线的焦点为F，A，B是拋物线上两点，若，若AB的中点到准线的距离为3，则AF的中点到准线的距离为（）．A．1B．2C．3D．413．已知斜率为的直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，过分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为，，若与的面积之比为4，则的值为（）A．B．C．D．14．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线射出，经过点N．下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则平分C．若，则D．若，延长AO交直线于点D，则D，B，N三点共线15．已知直线过抛物线：的焦点，且与该抛物线交于两点.若线段的长为16，的中点到轴距离为6，则（为坐标原点）的面积是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．抛物线：的焦点为，直线过点，斜率，且交抛物线于，（点在轴的下方）两点，抛物线的准线为，为坐标原点，作于，于，小明计算得出以下三个结论：①；②平分；③．其中正确的结论个数为（）A．0B．1C．2D．317．已知抛物线：的焦点为，为上一点且在第一象限，以为圆心，为半径的圆交的准线于，两点，且，，三点共线，则（）A．2B．4C．6D．818．过抛物线的焦点F作直线l，交抛物线于A，B两点，若，则直线l的倾斜角等于（）A．或B．或C．或D．与p值有关19．抛物线具有以下光学性质：从焦点发出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴.该性质在实际生产中应用非常广泛.如图所示，从抛物线的焦点F发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴的夹角均为60°，且两条反射光线和之间的距离为，则（）A．1B．2C．3D．420．根据抛物线的...