小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：等差数列基本量的计算【考点梳理】1.等差数列的概念(1)等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示，即an－an－1＝d(n∈N＋，且n≥2)或an＋1－an＝d(n∈N＋).(2)等差中项：由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列.这时，A叫做a与b的等差中项.根据等差数列的定义可以知道，2A＝a＋b.2.等差数列的通项公式与前n项和公式(1)通项公式：an＝a1＋(n－1)d.该式又可以写成an＝nd＋(a1－d)，这表明d≠0时，an是关于n的一次函数，且d>0时是增函数，d<0时是减函数.(2)前n项和公式：Sn＝＝na1＋d.该式又可以写成Sn＝n2＋n，这表明d≠0时，Sn是关于n的二次函数，且d>0时图象开口向上，d<0时图象开口向下.3、在等差列五基本量数个a1，d，n，an，Sn中，已知其中三量，可以根据已知件合等差列的通公个条结数项式、前n和公式列出于基本量的方程项关(组)求余下的量，算注意等差列性、整体代及方程思来两个计时须数质换想的用应.【题型归纳】题型一：等差数列通项公式的基本量计算1．已知等差数列中，，则（）A．B．C．D．2．等差数列中，，，则（）A．9B．10C．11D．123．数列中，，且数列是等差数列，则等于（）A．B．C．1D．题型二：等差数列前n项和的基本量计算4．设为等差数列的前n项和，已知，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．5B．6C．7D．85．已知等差数列的前项和为，，，则（）A．19B．22C．25D．276．已知等差数列中，其前5项的和，等比数列中，则（）A．或B．C．D．【双基达标】7．对于数列，“”是“数列为等差数列”的（）A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．既非充分又非必要条件.8．若等差数列的首项是，且从第项开始大于，则公差的取值范围是（）A．B．C．D．9．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2，a4是方程x2+2x3=0﹣的两实根.则S5=（）A．10B．5C．﹣5D．﹣1010．已知等差数列的前n项和为，，若，且，则m的值是A．7B．8C．9D．1011．在下列的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为（）2412xyA．2B．3C．4D．5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到500这500个数中，能被3除余2，且被5除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则这个新数列各项之和为（）．A．6923B．6921C．8483D．848113．已知等差数列的前项和为．若，且，，则（）A．38B．20C．10D．914．已知等比数列的前项积为，若，，则当取最大值时，的值为（）A．10B．8C．6D．415．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，则第5节的容积是A．B．C．D．16．已知为等差数列的前项和，，，则下列数值中最大的是（）A．B．C．D．17．已知是公差为d的等差数列，为其前n项和．若，则（）A．B．C．1D．218．等差数列的公差不为零，其前项和为，若，则的值为（）.A．15B．20C．25D．4019．设数列{an}的通项公式为an＝2n－7，则|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a15|＝（）A．139B．153C．144D．17820．已知数列的前项和为，，且，满足，数列的前项和为，则下列说法中错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．数列的最大项为D．21．设等差数列和等比数列的首项都是1，公差与公比都是2，则（）．A．54B．56C．58D．5722．已知等差数列中，，则数列的公差为（）A．2B．3C．4D．523．已知递增等差数列中，，则的（）A...