小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：利用基本不等式解决实际问题【考点梳理】1.基本不等式如果a>0，b>0，那么≤，当且仅当a＝b时，等号成立.该式叫基本不等式，其中，叫做正数a，b的算术平均数，叫做正数a，b的几何平均数.基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.2.几个重要不等式重要不等式使用前提等号成立条件a2＋b2≥2aba，b∈Ra＝b＋≥2ab>0a＝b＋≤－2ab<0a＝－bab≤a，b∈Ra＝b≤a，b∈Ra＝b【题型归纳】题型一：利用基本不等式解决实际问题1．如图，公园里有一块边长为4的等边三角形草坪（记为），图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上，如果要沿铺设灌溉水管，则水管的最短长度为（）A．B．C．3D．2．权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则，当且仅当时等号成立．根据权方和不等式，函数的最小值为（）A．16B．25C．36D．493．迷你KTV是一类新型的娱乐设施，外形通常是由玻璃墙分隔成的类似电话亭的小房间，近几年投放在各大城市小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com商场中，受到年轻人的欢迎．如图是某间迷你KTV的横截面示意图，其中，，曲线段是圆心角为的圆弧，设该迷你KTV横截面的面积为，周长为，则的最大值为（）．（本题中取进行计算）A．6B．C．3D．9【双基达标】4．某科技企业生产一种电子设备的年固定成本为600万元，除此之外每台机器的额外生产成本与产量满足一定的关系式.设年产量为x（，）台，若年产量不足70台，则每台设备的额外成本为万元；若年产量大于等于70台不超过200台，则每台设备的额外成本为万元.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.(1)写出年利润W（万元）关于年产量x（台）的关系式；(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少？5．已知，.(1)求的最大值；(2)求证：.6．如图，圆内接四边形中，，，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求；(2)求面积的最大值.7．在中，角的对边分别为的面积为1.(1)若，边上的高分别为，求；(2)当取最小值时，求的周长.8．某旅游公司在相距为的两个景点间开设了一个游船观光项目．已知游船最大时速为，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为时，燃料费用为每小时60元．其它费用为每小时240元，且单程的收入为6000元．（1）当游船以航行时，旅游公司单程获得的利润是多少？（利润收入成本）（2）游船的航速为何值时，旅游公司单程获得的利润最大，最大利润是多少？9．自2020新冠疫情爆发以来，直播电商迅猛发展，以信息流为代表的各大社交平台也相继入场，平台用短视频和直播的形式，激发起用户情感与场景的共鸣，让用户在大脑中不知不觉间自我说服，然后引起消费行动.某厂家往年不与直播平台合作时，每年都举行多次大型线下促销活动，经测算，只进行线下促销活动时总促销费用为24万元.为响应当地政府防疫政策，决定采用线上（直播促销）线下同时进行的促销模式，与某直播平台达成一个为期4年的合作协议，直播费用（单位：万元）只与4年的总直播时长x（单位：小时）成正比，比例系数为0.12.已知与直播平台合作后该厂家每年所需的线下促销费C（单位：万元）与总直播时长x（单位：小时）之间的关系为（，k为常数）.记该厂家线上促销费用与4年线下促销费用之和为y（单位：万元）.(1)写出y关于x的函数关系式；(2)该厂家直播时长x为多少时，可使y最小？并求出y的最小值.10．已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.（1）若，，求扇形的弧长l及面积S；（2）若扇形的周长是一定值C（），当为多少弧度时，该扇形有最大面积？并求最大面积；（3）若扇形的面积是一定值S（），当为多少弧度时，该扇形有最小周长？并求最小周长.【高分突破】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．2020年一场突如其来的疫情让亿万中华儿女的心再一次凝结在一起，为控制疫情，让广大发热患者得到及时有效...