小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题：求平面向量的模【考点梳理】求向量模的常用方法是利用公式|a|2＝a2，即|a|＝，模的算化向量的量将运转为数积.【典例分析】典例1．已知为单位向量，且，则（）A．1B．C．2D．典例2．已知空间向量两两夹角均为60°，其模均为1，则＝（）A．5B．6C．D．典例3．已知两个单位向量，满足，则的值为（）A．B．C．D．典例4．已知，，，则（）A．2B．C．D．典例5．已知，为两个互相垂直的单位向量，满足，则的最小值为（）A．B．C．D．典例6．已知，，且，则的值为（）A．B．C．D．【双基达标】7．已知向量，，若则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．5C．D．8．已知，为单位向量，，记是与方向相同的单位向量，则在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．9．设向量，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．10．已知向量，则下列说法不正确的是（）A．若，则的值为B．若，则的值为2C．的最小值为1D．若与的夹角为钝角，则的取值范围是11．若单位向量满足，则等于（）A．B．C．D．12．已知向量，则（）A．2B．3C．4D．513．已知，则等于（）A．B．97C．D．6114．已知向量，，满足，，，则的最小值为（）A．B．C．D．15．已知，且，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．3C．D．516．已知向量，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．17．已知平面向量，满足，，且与的夹角为，则（）A．B．C．D．318．已知不共线向量，，，，，则（）A．B．C．D．19．两个非零向量、互相垂直的充要条件是（）．A．B．C．D．20．在平面直角坐标系中，设，向量，则的最小值为（）A．1B．2C．D．【高分突破】一、单选题21．向量、满足,，与的夹角为，则（）A．1B．C．D．222．已知向量的夹角是，，则的值是（）A．B．C．D．23．已知单位向量，满足，则的最小值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．24．窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若，且，则的最小值是（）A．3B．4C．9D．1625．已知向量，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．26．若平面向量与的夹角为120°，，，则（）A．B．C．2D．327．已知非零向量，满足，则“”是“”的（）条件A．充要B．必要不充分C．充分不必要D．既不充分也不必要二、多选题28．已知为坐标原点，点，，，，则（）A．B．C．D．29．已知向量，，则（）A．B．C．D．与的夹角为30．设向量，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．与的夹角为31．设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，的最小值为1，则（）A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定C．若确定，则唯一确定D．若确定，则不唯一确定三、填空题32．已知、满足：，，，则_________.33．设为单位向量，且，则______________.34．已知，，是空间单位向量，，若空间向量满足，（，），，则的最大值是________．35．在中，角，，的对边分别为，，，若，，则边上的中线长的取值范围是______．36．如图，半圆O的半径为1，A为直径所在直线上的一点，且，B为半圆弧上的动点．将线段AB绕点A顺时针旋转得到线段AC，则线段OC长度的最大值是__________．37．已知平面向量，满足，，则的最小值是___________.四、解答题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com38．在复平面内，平行四边形的顶点，，，对应复数分别为，，．（1）求，及，；（2）设，求．39．如图所示，是的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于，两点.(1)求证：；(2)设，，，，求的值；(3)如果是边长为的等边三角形，求的取值范围.40．已知，为不共线的向量，.(1)求的最小值及相应...