小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题35导数中双变量与极值点偏移必刷100题类型一:极值点偏移问题1-25题1．（1）设，且，证明：；（2）若函数，且m为非零实数，若存在，且，使得，证明：．2．已知函数有且仅有两个极值点，且．（1）求实数的取值范围；（2）证明：．3．已知函数（为自然对数的底数），为的导函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，若存在不相等的实数，，使得，证明：．4．已知函数.（1）求的单调区间与极值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.5．已知函数，其中，且.（1）讨论的单调性；（2）若直线恒在函数图像的上方，求实数的取值范围；（3）若存在，，使得，求证：.6．已知函数，其中为自然对数的底数.（1）讨论函数的单调性；（2）若，且，证明：.7．已知函数．若函数存在三个零点，分别记为，，．（1）求的取值范围；（2）证明：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知函数（，且）为单调减函数，的导函数的最大值不小于0．（1）求的值；（2）若，求证：．9．已知函数()．（1）求函数的单调性；（2）设函数满足，若函数有两个不同的零点、且．①求实数的取值范围；②证明：．10．已知函数有两个相异零点．（1）求a的取值范围．（2）求证：．11．已知函数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）讨论在其定义域内的单调性；（2）若，且，其中，求证：．12．已知函数．（Ⅰ）求函数的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在两个不相等的数，，满足，求证：．13．设函数，.（1）若对恒成立，求的取值范围；（2）若，当时，求证：.14．已知函数.其中为常数.（1）若函数在定义域内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；（2）已知，是函数的两个不同的零点，求证：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．已知函数，，其中.（1）若函数的图象与直线在第一象限有交点，求的取值范围.（2）当时，若有两个零点，，求证：.16．已知f（x）＝me2x﹣2x（x+1）ex，其中e为自然对数的底数，且函数f（x）恰有两个极值点x1，x2.（1）求实数m的取值范围；（2）求证：3＜x1x2﹣（x1+x2）＜8.17．已知函数.（1）若，求的最小值；（2）若，且，证明：.18．已知函数在内有两个极值点x1，x2（x1＜x2），其中a为常数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求实数a的取值范围；（2）求证：x1+x2＞2.19．已知函数有两个不同的零点，.（1）求a的范围；（2）证明：.20．已知函数（1）若，试讨论的单调性；（2）若，实数为方程的两不等实根，求证：.21．已知函数有两个极值点.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求证：；（III）求证：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．已知.（1）当时，求的单调区间；（2）设，且，求证：.23．函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若，求证：.24．已知函数有两个零点.（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）设x1，x2是的两个零点，证明：.25．已知函数.（1）证明：在上为增函数；（2）若，，证明：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com类型二:消元解决双变量问题26-100题26．设函数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求的单调区间；（2）设，求证：，恒有.（3）若，函数有两个零点，求证.27．已知函数.（1）函数在定义域内恒成立，求实数的取值范围：（2）求证：当时，；（3）若有两个不同的零点，求证：.28．已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）设,当时，满足，求证：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com29．已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图象与函数的图象交于，两点，其中，求证：.30．已知函数．（1）讨论函数的单调性;（2）若，设为的导函数，若函数有两个不同...