一、比和比例一般来说，两个数或两个同类的量与相除，叫做与的比，记作（或表示为）；如果（或），那么就说、、、成比例．二、比例的性质（1）基本性质：如果，那么；如果，那么，，．（2）合比性质：如果，那么；如果，那么．（3）等比性质：如果，那么．三、比例线段的概念相似三角形知识结构模块一：比例线段知识精讲相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段模块一：比例线段知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲对于四条线段、、、，如果（或表示为），那么、、、叫做成比例线段，简称比例线段．四、黄金分割如果点把线段分割成和（）两段（如下图），其中是和的比例中项，那么称这种分割为黄金分割，点称为线段的黄金分割点．其中，，称为黄金分割数，简称黄金数．五、三角形一边的平行线性质定理平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例．如图，已知，直线l//BC，且与AB、AC所在直线交于点D和点E，那么．六、三角形一边的平行线性质定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．如图，点、分别在的边、上，如果DE//BC，那么．七、三角形的重心定义：三角形三条中线交于一点，三条中线交点叫三角形的重心．性质：三角形重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍．八、三角形一边的平行线判定定理如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．九、三角形一边的平行线判定定理推论如果一条直线截三角形的两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．如图，在中，直线与、所在直线交于点和点，如果，那么//．BPAllEDCBAEDCBAEDCBAlEDCBAEDCBAEDCBAEDCBA十、平行线分线段成比例定理两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例．如图，直线////，直线与直线被直线、、所截，那么．十一、平行线等分线段定理两条直线被三条平行的直线所截，如果一条直线上截得的线段相等，那么另一条直线上截得的线段也相等．【例1】如图，点D、E分别在的边AB和BC上．下列所给的四个条件中，不一定能得到DE//AC的条件是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】【解析】【例2】在比例尺为1:40000的一张地图上，量得A、B两地的距离是37cm，那么A、B两地的实际距离是______km．【难度】★【答案】【解析】【例3】（2015学年·普陀区二模·第5题）如图，已知////，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（）A．BC:EF=1:1B．BC:AB=1:2C．AD:EF=2:3D．BE:CF=2:3例题解析EDCBACBADEFGFEDCB例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析【...