【例1】定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[]=．对于任意实数x，下列式子错误的是（）A．[x]=x（x为整数）B．C．D．（n为整数）【难度】★★【答案】【解析】【例2】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．如果点（，）为点M的可控变点，则点M的坐标为___________．【难度】★★【答案】【解析】【例3】定义一种新运算：，如，则______．【难度】★★【答案】创新题型知识结构模块一：定义应用例题解析创新题型创新题型创新题型创新题型创新题型创新题型创新题型创新题型创新题型创新题型创新题型创新题型创新题型创新题型知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：定义应用模块一：定义应用模块一：定义应用模块一：定义应用模块一：定义应用模块一：定义应用模块一：定义应用模块一：定义应用模块一：定义应用模块一：定义应用模块一：定义应用模块一：定义应用模块一：定义应用模块一：定义应用例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析【解析】【例4】已知，，若规定，则y的最小值为（）A．0B．1C．D．2【难度】★★【答案】【解析】【例5】（2015学年·浦东新区二模·第17题）定义运算“*”：规定（其中a、b为常数），若，，______．【难度】★★【答案】【解析】【例6】（2015学年·宝山区、嘉定区二模·第17题）对于实数m、n，定义一种运算“*”为：．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是______．【难度】★★【答案】【解析】【例7】（2014学年·宝山区、嘉定区二模·第17题）我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在和中，，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么和的外心距是______．【难度】★★【答案】【解析】【例8】（2014学年·虹口区二模·第17题）定义[a，b，c]为函数的“特征数”．如：函数的“特征数”是[1，3，]，函数的“特征数”是[0，，4].如果将“特征数”是[2，0，4]的函数图像向下平移3个单位，得到一个新函数图像，那么这个新函数的解析式是__________________．【难度】★★【答案】【解析】DBAC【例9】（2015学年·闸北区二模·第17题）在平面直角坐标系xOy中，的半径为r，点P是与圆心C不重合的点，给出如下定义：若点为射线CP上一点，满足，则称点为点P关于的反演点．如图为点P及其关于的反演点的示意图．请写出点M（，0）关于以原点O为圆心，以1为半径的的反演点的坐标．【难度】★★★【答案】【解析】【例10】（2014学年·普陀区二模·第17题）如图1，对于平面上不大于90°的，我们给出如下定义：如果点P在的内部，作，，垂足分别为点E、，那么称PE+PF的值为点P相对于的“点角距离”，记为d（P，）．如图2，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于，满足d（P，）=5，点P的坐标是__________．【难度】★★★【答案】【解析】OPCP'yxENFOPMyx-11-11O图2图1【例11】一组数1，1，2，x，5，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为______．【难度】★【答案】【解析】【例12】四个数a、b、c、d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：．若，则x=______．【难度】★★【答案】【解析】【例13】对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号，表示a、b中的较大值，如：，，按照这个规定，方程，的解为（）A．B．C．或D．或【难度】★★【答案】【解析】【例14】（2014学年·奉贤区二模·第17题）我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的腰长为2，“内角正度值”为45°，那么该三角形的面积等于______．【难度】★★【答案】模块二：阅读理解例题解析模块二：阅读理解模块二：阅读理解模块二：阅读理解模块二：阅读理解模块二：阅读理解模块二：阅读理解模块二：阅读理解模块二：阅读理解模块二：阅读理解模块二：阅读理解模块二...