九年级同步1/11压轴题一般都是围绕着相似三角形、二次函数、圆等知识点，再与点的运动、图形的运动相结合，综合考察同学们灵活运用所学的能力，基本都会用到分类讨论的数学思想．【例1】（2015学年·黄浦区一模·第25题）已知直线、，//，点A是上的点，B、C是上的点，，，AB=4，O是AB的中点，D是CB延长线上的点，将沿直线CO翻折，点D与重合．（1）如图1，当点落在直线上时，求DB的长；（2）延长DO交于点E，直线分别交、于点M、N．如图2，当点E在线段AM上时，设，，求y关于x的函数解析式及其定义域；若的面积为时，求AE的长．【难度】★★★【答案】【解析】【例2】（2015学年·长宁区、金山区一模·第25题）如图，平行四边形中，，，，为边上的一个动点（不与、重合），过作直线的垂线，垂足为，与的延长线相交于点，联结、．（1）当恰为直角三角形时，求的值；（2）当点在线段上运动时，和的周长之和是否是常数，说明理由；压轴题综合例题解析考点分析图2图1EMNODCBAODCBA压轴题综合压轴题综合压轴题综合压轴题综合压轴题综合压轴题综合压轴题综合考点分析考点分析考点分析考点分析考点分析考点分析考点分析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析步同级年九2/11（3）设，的面积为，试求出关于的函数关系式，并写出定义域．【难度】★★★【答案】【解析】【例3】（2015学年·杨浦区一模·第25题）如图，已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC的长为6，点E为边AB上的动点，点F在射线AD上，且，直线CF交直线AB于点M．（1）求的余弦值；（2）当点E与点A重合时，试画出符合题意的图形，并求BM的长；（3）当点M在边AB的延长线上时，设BE=x，BM=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．【难度】★★★【答案】【解析】【例4】（2015学年·虹口区一模·第25题）如图，在□ABCD中，E为边BC的中点，F为线段AE上一点，联结BF并延长交边AD于点G，过点G作AE的平行线，交射线DC于点H.设．（1）当时，求的值；（2）设，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当时，求x的值．【难度】★★★【答案】【解析】GFEDCBADCBAHGFEDCBA九年级同步3/11【例5】（2015学年·嘉定区一模·第25题）已知：，，，点在边上的延长线上，且（如图）；（1）求的值；（2）如果点在线段的延长线上，联结，过点作的垂线，交于点，交于点；如图1，当时，求的值；如图2，当时，求的值．【难度】★★★【答案】【解析】【例6】（2015学年·闵行区一模·第25题）如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，，对角线AC、BD交与点G，已知AB=BC=3，，点E是射线BC上任意一点，过点B作，垂足为点F，交射线AC与点M，射线DC与点H．（1）当点F是线段BH的中点时，求线段CH的长；（2）当点E在线段BC上时（点E不与B、C重合），设BE=x，CM=y，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（3）联结GF，如果线段GF与直角梯形ABCD中的一条边（AD除外）垂直时，求x的值．【难度】★★★【答案】【解析】图2图1FEGFEDCBADCBADCBAGHGMFEDCBA步同级年九4/11【例7】（2014学年·闸北区一模·第25题）如图，已知在等腰中，，斜边AB=2，若将翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D．过点D作，交射线AC于点K，设AD=x，y=．（1）求证：∽；（2）求y关于x的函数解析式并写出定义域；（3）联结CD，当=时，求x的值．【难度】★★★【答案】【解析】【例8】（2012学年·长宁区一模·第25题）如图，已知，，AB=8cm，BC=6cm，点P从A点出发，以1cm/秒的速度沿AB向B点匀速运动，点Q从A点出发，以xcm/秒的速度沿AC向C点匀速运动，且P、Q两点同时从A点出发，设运动时间为t秒，联结PQ．解答下列问题：（1）当P点运动到AB的中点时，若恰好PQ//BC，求此时x的值；（2）求当x为何值时，∽；（3）当∽时，将沿PQ翻折，A点落在，设与重叠部分的面积为S，写出S关于t的函数解析式及定义域．【难度】★★★【答案】【解析】【例9】（2013学年·宝山区一模·第26题）如图中，，，BC=5cm；在中，，，DE=3cm．现将的直角边DF与的斜边AB重合在一起，并将沿AB方向移动（如图）．在移动过程中...