九年级同步锐角的三角比的意义是九年级数学上学期第二章第一节的内容．本讲主要讲解锐角的三角比的意义和特殊的锐角的三角比的值，以及各锐角的三角比的关系．重点是会根据直角三角形中两边的长求相应的锐角的三角比的值，熟练运用特殊的锐角的三角比的值进行相关计算，难点是在几何图形和直角坐标系中灵活运用锐角的三角比进行解题，以及各锐角的三角比的关系在代数中的灵活运用．1、正切直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切（tangent）．锐角A的正切记作tanA．．2、余切直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切（cotangent）．锐角A的余切记作cotA．．3、正弦直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦（sine）．锐角A的正弦记作sinA．锐角的三角比内容分析知识结构模块一：锐角的三角比的意义知识精讲bCBAcabCBAca锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比锐角的三角比内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义模块一：锐角的三角比的意义知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲步同级年九．4、余弦直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦（cosine）．锐角A的余弦记作cosA．．【例1】如图，在中，，AB=13，BC=12，则下列三角比表示正确的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】A【解析】根据勾股定理，可得，根据三角比的定义，则有，，，，可知A正确．【总结】考查锐角三角比相关定义，结合勾股定理进行计算．【例2】在中，，BC=2AB，则cosA的值为______．【难度】★【答案】．【解析】根据勾股定理，可得，根据三角比的定义，则有．【总结】考查锐角三角比相关定义，结合勾股定理进行计算．【例3】如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则的值是______．【难度】★★【答案】．例题解析CBA（2，1）OAyx例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析九年级同步【解析】设这个点是，作轴交轴于点，则有，故．【总结】考查“数形结合”，平面直角坐标系中点坐标转化为长度，同时可简单认识斜率与轴夹角的关系．【例4】如图，中，，AC=8，BC=6，，垂足为D，则的值是______．【难度】★★【答案】【解析】“子母三角形”中，易得，则有．【总结】考查“子母三角形”，通过等角的转化进行求解．【例5】中，已知，，，求a、b的值．【难度】★★【答案】，．【解析】根据锐角三角比的定义，则有，即得，根据直角三角形勾股定理，则有，代入解得：，．【总结】考查锐角三角比的定义，同时结合勾股定理进行计算．【例6】中，已知，，求、的值．【难度】★★【答案】，．DCBACB步同级年九DPOyxNMQ【解析】根据锐角三角比的概念，，设，则，勾股定理得：，则，．【总结】考查锐角三角比的概念，初步建立锐角三角比相互关联的概念．【例7】如图，的三个顶点均在格点上，则cosA的值为______．【难度】★★★【答案】．【解析】连结，易得，由图可知，则有．【总结】格点可类似于在平面直角坐标系中，作高进行转化计算即可．【例8】在平面直角坐标系中，过点P（0，2）作直线l：（b为常数，且b<2）的垂线，垂足为Q，则______．【难度】★★★【答案】．【解析】设直线l...