九年级同步圆的基本性质是初中数学九年级下学期第一章第一节的内容．需要掌握点与圆的位置关系，理解圆心角、弧、弦、弦心距的概念和掌握它们之间的关系，重点是这四者关系的灵活运用，以及垂径定理及其推论的应用．1、圆的概念圆：平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所成的图形．圆心：以上概念中的“定点”；以点O为圆心的圆称为“圆O”，记作．半径：联结圆心和圆上任意一点的线段；以上概念中的“定长”是圆的半径长．2、点与圆的位置关系设一个圆的半径长为R，点P到圆心的距离为d，则有以下结论：当点P在圆外时，d>R；当点P在圆上时，d=R；当点P在圆内时，．反之亦然．3、相关定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．三角形的三个顶点确定一个圆．经过一个三角形各顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心；这个三角形叫做这个圆的内接三角形．如果一个圆经过一个多边形的各顶点，那么这个圆叫做这个多边形的外接圆，这个多边形叫做这个圆的内接多边形．圆的基本性质内容分析知识结构模块一：圆的确定知识精讲例题解析圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质圆的基本性质内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定模块一：圆的确定知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析步同级年九【例1】在平面直角坐标系内，A（，），B（，0），的半径为4，试说明点B与的位置关系．【难度】★【答案】点在外．【解析】由题意得，，所以，因为，所以点在外．【总结】本题考察了点与圆的位置关系，设一个圆的半径长为R，点P到圆心的距离为d，则有以下结论：当点P在圆外时，d>R；当点P在圆上时，d=R；当点P在圆内时，．反之亦然．【例2】过一个点可以画______个圆，过两个点可以画______个圆，过三个点可以画______个圆．【难度】★【答案】无数；无数；一或零．【解析】不共线的三点才可以确定一个圆．【总结】本题考察了圆的确定，不共线的三点可以确定一个圆．【例3】已知，如图，在中，AB、BC为弦，OC交AB于点D．求证：（1）；（2）．【难度】★【答案】详见解析．【解析】（1） ，∴， ，∴，∴．（2） ，∴， ，∴，∴．【总结】本题考查了圆的性质，利用外角是解决问题的关键．ODCBA九年级同步【例4】如图，的半径为15，O到直线l的距离OH=9，A、B、C为直线l上的三个点，AH=9，BH=12，CH=15，请分别说明点A、B、C与的位置关系．【难度】★★【答案】在内；在上；在外．【解析】连接， ，，∴， ，∴在内； ，∴在上； ，∴在外．【总结】本题考查了点与圆的位置关系．【例5】若A（a，）在以点B（，）为圆心，37为半径的圆上，求a的值．【难度】★★【答案】或．【解析】 点在上，∴，即，解得，．【总结】本题考查了点与圆的位置关系，注意此题有两种解．【例6】如图，作出所在圆的圆心，并补全整个圆．【难度】★★【答案】如图所示．【解析】在上任意作两条弦，分别做两条弦的垂直平分线，两垂直平分线的交点即为圆心．【总结】本题考查了不共线三点定圆的作法．【例7】如图，CD是半圆的直径，O是圆心，E是半圆上一点，且，A是DC延长线上一点，AE与半圆交于B，...