二次函数的概念与特殊二次函数的图像11、二次函数一般地，解析式形如（其中a、b、c是常数，且）的函数叫做二次函数．二次函数的定义域为一切实数．而在具体问题中，函数的定义域根据实际意义来确定．【例1】判断下列函数是否是二次函数．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【例2】是关于x的二次函数需要满足的条件是_____________．【例3】二次函数的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则_____．1知识结构模块一：二次函数的概念知识精讲例题解析知识结构知识结构知识结构模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念模块一：二次函数的概念知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析【例4】已知二次函数．（1）当时，求函数值；（2）当x取何值时，函数值为0？【例5】下列函数中（x，t为自变量），哪些是二次函数？如果是二次函数，请指出二次项、一次项系数及常数项．（1）；（2）；（3）；（4）．【例6】已知函数．（1）当m为何值时，这个函数是二次函数？（2）当m为何值时，这个函数是一次函数？【例7】如图，有一矩形纸片，长、宽分别为8厘米和6厘米，现在长宽上分别剪去宽为x厘米（）的纸条，则剩余部分（图中阴影部分）的面积y关于x的函数关系式为____________．【例8】某公司4月份的营收为80万元，设每个月营收的增长率相同，且为x()，6月份的营收为y万元，写出y关于x的函数解析．286xx【例9】用长为15米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过15米），围成一个矩形花圃．设花圃的宽为x米，面积为y平方米，求y与x的函数解析式及函数的定义域．【例10】三角形的两边长的和为10厘米，它们的夹角为30°，设其中一条边长为x厘米，三角形的面积为y平方厘米，试写出y与x之间的函数解析式及定义域．【例11】设，与成反比例，与成正比例，则y与x的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．二次函数D．一次函数【例12】已知正方形的周长是C厘米，面积是S平方厘米．（1）求S关于C的函数关系式；（2）当S=1平方厘米，求正方形的边长．【例13】某商店将每件进价为8元的某种商品以每件10元出售，一天可售出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.10元，其销售量可增加10件，将这种商品的售价降低x元时，设销售利润为y元，求y关于x的函数关系式．如图，线段AB长为10，点P自点A开始在AB上向点B移动，并分别以AP、PB为边作等边和等边．设点P移动的距离为x，与3