1已知角，求三角比锐已知角的三角比，求角锐锐角的三角比的念锐概已知一和一角边个锐已知两边直角三角形中的角系边关解直角三角形解直角三角形的用应锐角的三角比是九年级数学上学期第二章的内容．本章的基本要求是理解锐角三角比的概念，会求特殊锐角的三角比的值，会解直角三角形，需理解仰角、俯角、方向角、坡度和坡角等概念，并能解决有关的实际问题．重点是应用锐角三角比的意义及运用解直角三角形的方法进行有关的几何计算．难点是解直角三角形的应用．锐角的三角比的复习内容分析知识结构内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构2【练习1】已知中，，那么是的（）A．正弦B．余弦C．正切D．余切【难度】★【答案】D【解析】．【总结】考查锐角三角比的定义．【练习2】将锐角所在的三角的三边同时扩大三倍，这时角的正弦值（）A．变大B．变小C．不变D．不确定【难度】★【答案】B【解析】考查锐角三角比的定义．【练习3】已知中，，AC=2，BC=3，那么下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】考查锐角三角比的定义．【练习4】已知中，，AB=c，AC=b，BC=a，则下列关系不成立的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】B【解析】考查锐角三角比的定义及相关变形．【练习5】计算2sin60°+3tan30°的值为（）A．B．C．D．【难度】★选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题3【答案】B【解析】2sin60°+3tan30°=2×√32+3×√33=√3+√3=2√3．【总结】考查特殊角的锐角三角比值及代数式求值．【练习6】下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】通过计算特殊角的锐角三角比的值，可以判断D正确．【总结】当锐角的度数逐渐增大时，正切值和正弦值也逐渐增大，而余切值和余弦值反而逐渐减小．【练习7】在中，，下列条件中不能解直角三角形的是（）A．已知c和aB．已知b和C．已知a和bD．已知和【难度】★【答案】D【解析】考查解直角三角形的条件．【总结】要解直角三角形，必须至少知道一条边．【练习8】已知AD是的斜边BC边上的高，BC=a，，那么AD等于（）A．B．C．D．【难度】★★【答案】C【解析】解：在Rt△ABC中，cosβ=ABBC，∴AB=acosβ．4在Rt△ABD中，sinβ=ADAB∴AD=ABsinβ=acosβsinβ．【总结】本题主要考查利用锐角三角比解直角三角形．【练习9】如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6厘米，则这个三角形的面积为（）A．4.5平方厘米B．平方厘米C．平方厘米D．36平方厘米【难度】★★【答案】B【解析】解：根据题意解直角三角形可得：等腰三角形的高为3，底边长为6√3，则三角形的面积为12×6√3×3=9√3．【总结】本题主要考查30°角的锐角三角比的值．【练习10】如图，设点A（m，n）是锐角的一条边上的任意一点，则的值（）A．只与角的大小有关B．只与点A在角的边上的位置有关C．与角的大小及点A在角的边上的位置有关D．与角的大小及点A在角的边上的位置无关【难度】★★【答案】A【解析】，所以只与角的大小有关．【总结】本题主要考查锐角三角比的概念及相关性质．【练习11】等腰三角形的两条边分别为5和6，关于底角A下列等式中成立的是（）A．B．C．或D．或【难度】★★【答案】D【解析】①等腰三角形的两腰为5，底为6时，；②等腰三角形的两腰为6，底为5时，．yxOA5【总结】本题主要考查锐角三角比的概念，注意要分类讨论．【练习12】如图，CD是平面镜，光线从点A出发经CD上点E反射后照射到点B，若入射角为，ACCD，BDCD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则的值为（）A．B．C．D．【难度】★★【答案】D【解析】解：由光线反射定律可知：∠AEC=∠BED．则tan∠AEC=tan∠BED．∴ACCE=BDDE．∴3CE=611−CE，解得：CE=113．∴tanα=tanA=CEAC=1133=119．【总结】本题主要是跟物理知识相结合，注意反射角等于入射角的运用．【练习13】菱形的边长为4，有一个内角为4...