九年级同步函解析式数二次函数函定域数义像的特征图念概像图二次函数是初中数学九年级上学期第三章的内容．通过本章的学习，我们需要理解二次函数的概念，并学会利用描点法画出二次函数图像，重点在于掌握二次函数的图像性质，包括特殊的二次函数的图像性质和一般的二次函数的图像性质，理解并熟练其平移规律，从而能根据二次函数的解析式指出这个函数图像的开口方向、对称轴及顶点坐标等特征，并知道图像上升和下降的情况．难点是根据题中的已知条件，灵活地运用待定系数法求解二次函数的解析式，并能利用二次函数的知识解决相关的实际问题．此外，经历对二次函数图像的画法及图像特征的研究过程，我们需要从中领略从特殊到一般的研究方法、分解与组合的研究策略以及图形运动、数形结合的数学思想．单元练习：二次函数内容分析知识结构单元练习：二次函数单元练习：二次函数单元练习：二次函数单元练习：二次函数单元练习：二次函数单元练习：二次函数单元练习：二次函数单元练习：二次函数单元练习：二次函数单元练习：二次函数单元练习：二次函数单元练习：二次函数内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构步同级年九【练习1】下列各式中，y是x的二次函数的是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】根据二次函数的概念，形如的函数是二次函数，只有C符合，A不是整式，B是一次函数，D不是函数，故选C．【总结】考查二次函数的概念，可与一元二次方程方程的概念关联起来：自变量最高次数为2、整式、二次项系数不为0，当然前提是式子本身是函数．【练习2】下列函数中，是y关于x的二次函数的个数是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．A．3个B．4个C．5个D．6个【难度】★【答案】B【解析】根据二次函数的概念，形如的函数是二次函数，①③⑤⑨符合，其它均不符合，②④是一次函数，⑥⑧不是整式，需要注意⑦是函数，但题目未明确说明二次项系数是否为0，不能确定为二次函数，即只有4个是二次函数，故选B．【总结】考查二次函数的概念，可与一元二次方程方程的概念关联起来：自变量最高次数为2、整式、二次项系数不为0，当然前提是式子本身是函数．【练习3】抛物线（m，n是常数）的顶点坐标是（）A．（m，n）B．（，n）C．（m，）D．（，）【难度】★【答案】B【解析】根据二次函数的顶点式，可知答案为B．选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题选择题九年级同步【总结】考查二次函数的顶点式形式，其顶点坐标为．【练习4】已知抛物线的顶点坐标是（1，），则b、c的值分别是（）A．b=，c=1B．b=4，c=1C．b=，c=D．b=4，c=【难度】★【答案】B【解析】二次函数对称轴所表示的值即为其顶点横坐标，根据二次函数顶点式，可得，解得，顶点在抛物线上，则有，解得，故选B．【总结】考查二次函数顶点式，也可通过将二次函数化作顶点式代入求解．【练习5】已知二次函数、、，它们的图像开口大小的顺序是（）A．B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】对定义域内同一个非零值，易得恒成立，对应越小，开口越大，即对二次函数而言，越小，开口越大，可知题目答案为C．【总结】考查二次函数二次项系数对开口大小的影响，二次项系数正负影响开口方向，影响开口大小，越小，开口越大．【练习6】抛物线的顶点坐标为P（1，3），开口向下，若要使函数y随自变量x的增大而减小，则x的取值范围为（）A．B．C．D．【难度】★【答案】C【解析】对二次函数而言，开口方向向下，对称轴右侧函数随自变量的增大而减小，故选C．【总结】考查二次函数的增减性，由开口方向和对称轴共同决定．步同级年九【练习7】将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线，再向右平移3个单位得到的抛物线的解析式为（）A．B．C．D．【难度】★【答案】D【解析】根据平移原则，先得到，再平移即得．【总结】考查函数图像的平移，遵循“上加下减，左加右减”的原则．【练习8】已知二次函数，则m的值为（）A．1或3B．3C...