三角形一边的平行线是九年级数学上学期第一章第二节的内容，本讲主要讲解三角形一边平行线判定定理及推论，以及平行线分线段成比例定理；重点是理清该判定定理及其推论之间的区别和联系，难点是灵活运用本节的三个定理及两个推论，并理解和掌握“作平行线”这一主要的作辅助线的方法，为学习相似三角形的性质和判定做好准备．1、三角形一边的平行线判定定理如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．2、三角形一边的平行线判定定理推论如果一条直线截三角形的两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．如图，在中，直线与、所在直线交于点和点，如果那么//．【例1】在中，点、分别在边、上，根据下列条件，试判断与是否平行．（1），，，；（2），，，；1三角形一边的平行线（二）内容分析知识结构模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论知识精讲例题解析EDCBAEDCBAEDCBA内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论模块一：三角形一边的平行线判定定理及推论知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析（3），，，；（4），．【例2】如图，，则．【例3】如图，中，点、分别在和的延长线上，且，则．【例4】如图，中，点在边上，点在边上，下列命题中不正确的是（）A．若//，则B．若，则//C．若//，则D．若，则//【例5】如图，点、在的边上，点在边上，且//，．求证：//．【例6】如图，四边形中，、相交于点，若，，，，求的长．【例7】点、分别在的边、上，如果，能否得到//，为什么？2FECBAFEDCBAMNCBAMNPBAODCBA【例8】如图，为的中点，//，联结、分别交、于点和点．求证：//．【例9】如图，//，且．求证：//．【例10】如图，、是的边上的两点，满足．联结，过点作//，交边于点，联结．求证：//．【例11】如图，//，//．求证：//．【例12】将上题中的四边形绕点旋转得下图，而其他已知条件不变，结论还成立吗？【例13】点、分别在的边、上，且//，以为一边作平行四边形，延长、交于点，连接，求证：//．3MFEDCBAMNPDCBAFEDCBAOC’B’A’CBAOC’B’A’CBAHGFEDCBA【例14】如图，在菱形中，点、分别在边、上，，与交于点，又．求证：四边形是平行四边形．【例15】如图，、、、分别是四边形各边的点，且，，连接、相交于点．求证：．【例16】如图，在梯形中，//，，，、分别是、的中点，且交于，交于，求的长．【例17】如图，点是的重心，过点作直线k，交于点，交于点．求证：．4模块二：平行线分线段成比例定理kGFEDCBAQPFECBDAG...