相似三角形是初中数学中的重点，也是难点．相当多的知识点可以与相似三角形综合起来考察．本讲将从以下几个方面学习相似三角形的应用，旨在灵活运用相似三角形的判定和性质解决问题．相似三角形综合内容分析知识结构相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合相似三角形综合内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析内容分析知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构1、平行线与相似三角形利用平行线构造的相似主要有两个基本的模型，即：“A”字型和“X”字型．【例1】过的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交于点F、E．求证：【例2】如图，已知中，AD、BE相交于G，，．求的值．【例3】如图，在中，点D在线段BC上，，，AD=2，BD=2DC，求AC的长．模块一：平行线与相似三角形知识精讲例题解析FEDCBAGEDCBADCBA模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形模块一：平行线与相似三角形知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析【例4】已知：P为的中位线MN上任意一点，BP、CP的延长线分别交AC、AB于点D和点E．求证：．【例5】AD是的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=x·AB，AN=y·AC，（，）．（1）如图1，当为等边三角形且时，求证：∽；（2）如图2，证明．MNPEDCBA图2图1MNDCBAMNDCBA1、角平分线与相似三角形角平分线类的相似模型如下：分为“内角平分线”和“外角平分线”两种类型，虚线部分为辅助线的作法．【例6】如图，AD是的内角平分线．求证：．【例7】如图，AD是的外角平分线．求证：．【例8】在中，，AD平分交BC于点D．求证：．【例9】如图，在中，，过点C作CE//AB，交模块二：角平分线与相似三角形知识精讲例题解析DCBADCBADCBA模块二：角平分线与相似三角形模块二：角平分线与相似三角形模块二：角平分线与相似三角形模块二：角平分线与相似三角形模块二：角平分线与相似三角形模块二：角平分线与相似三角形模块二：角平分线与相似三角形模块二：角平分线与相似三角形模块二：角平分线与相似三角形模块二：角平分线与相似三角形模块二：角平分线与相似三角形模块二：角平分线与相...