1、知识内容：（1）如果的半径长为，圆心到直线的距离为，那么直线与相交；直线与相切；直线与相离．（2）切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（3）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．2、直线与圆相切的本质：两线段间的相等关系；3、解题思路：（1）构造圆心到直线的距离；（2）利用两点距离公式或者是几何图形的性质或者是动点的运动轨迹表示出垂线段的长；（3）根据直线与圆相切的本质列出方程或者是等式，进行求解；（4）根据题意对所求的解进行取舍．直线与圆的位置关系问题知识结构模块一：直线与圆相切的存在性问题知识精讲直线与圆的位置关系问题直线与圆的位置关系问题直线与圆的位置关系问题直线与圆的位置关系问题直线与圆的位置关系问题直线与圆的位置关系问题直线与圆的位置关系问题直线与圆的位置关系问题直线与圆的位置关系问题直线与圆的位置关系问题直线与圆的位置关系问题直线与圆的位置关系问题直线与圆的位置关系问题知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：直线与圆相切的存在性问题模块一：直线与圆相切的存在性问题模块一：直线与圆相切的存在性问题模块一：直线与圆相切的存在性问题模块一：直线与圆相切的存在性问题模块一：直线与圆相切的存在性问题模块一：直线与圆相切的存在性问题模块一：直线与圆相切的存在性问题模块一：直线与圆相切的存在性问题模块一：直线与圆相切的存在性问题模块一：直线与圆相切的存在性问题模块一：直线与圆相切的存在性问题模块一：直线与圆相切的存在性问题知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲中考复习2/16【例1】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；（2）如果直线经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．【答案】见解析．【解析】（1）抛物线经过点C（0，3），∴．抛物线经过点A（-1，0），∴，解得：．∴所求抛物线的关系式为．抛物线的对称轴是直线，顶点坐标M（1，4）；（2）直线经过C、M两点，点C（0，3），点M（1，4），∴，解得，∴直线CD的解析式为．∴点D的坐标为（-3，0）．∴AD=2． 点C关于直线l的对称点为N，∴点N的坐标为（2，3）．∴CN=2=AD．又 CN//AD，∴四边形CDAN是平行四边形．例题解析ElDMyxCOBA例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析（3）过点P作PH⊥CD，垂足为点H． 以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，∴PH=AP，即：．设点P的坐标为（1，t），∴，． 在Rt中，点D的坐标为（-3，0），点M的坐标为（1，4），∴DE=ME=4．∴∠DME=45º．∴．即得：．∴解得：．∴点P的坐标为（1，）或（1，）．【总结】本题综合性较强，考查了二次函数的性质、待定系数法的运用以及平行四边形的判定和直线与圆相切的相关运用，解题时注意灵活运用相关性质．中考复习4/16【例2】如图，点A（，0），B（，0），点C在y轴的正半轴上，且∠CBO=45°，CD//AB，∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．（1）求点C的坐标；（2）当∠BCP=15°时，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的随点P的运动而变化，当与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．【答案】见解析．【解析】（1），．又点C在y轴的正半轴上点C的坐标为（0，3）；（2）当∠BCP=15°时，分两种情况讨论：①当点P在点B右侧时（如图1），若∠BCP=15°，则．，此时；②当点P在点B左侧时（如图2），若∠BCP=15°，则．，此时．综上所述：当∠BCP=15°时，t的值为或；（3）由题意知，若与四边形ABCD的边相切时，有以下三种情况...