1、知识内容：（1）锐角三角比的意义：正切：．余切：．正弦：．余弦：．（2）同角、余角、等角的锐角三角比的关系：i.当为锐角时，，；ii.当与互余时，，；iii.当两个角为锐角，且相等时，那么他们的锐角三角比的值相等．2、利用锐角三角比解题的基本条件：将所用锐角放进直角三角形中．3、解题思路：判定需要确定解析式的两条线段是否在同一个直角三角形中，若在，直接利用锐角三角比列比例式；如若不在，再去判定两条线段是否分别在两个直角三角形中，再找到两个三角形中相等的角，利用锐角三角比来确定比例式，从而求出解析式．两条线段间的函数关系问题知识结构模块一：利用锐角三角比构造函数关系式知识精讲例题解析两条线段间的函数关系问题两条线段间的函数关系问题两条线段间的函数关系问题两条线段间的函数关系问题两条线段间的函数关系问题两条线段间的函数关系问题两条线段间的函数关系问题两条线段间的函数关系问题两条线段间的函数关系问题两条线段间的函数关系问题两条线段间的函数关系问题两条线段间的函数关系问题知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构知识结构模块一：利用锐角三角比构造函数关系式模块一：利用锐角三角比构造函数关系式模块一：利用锐角三角比构造函数关系式模块一：利用锐角三角比构造函数关系式模块一：利用锐角三角比构造函数关系式模块一：利用锐角三角比构造函数关系式模块一：利用锐角三角比构造函数关系式模块一：利用锐角三角比构造函数关系式模块一：利用锐角三角比构造函数关系式模块一：利用锐角三角比构造函数关系式模块一：利用锐角三角比构造函数关系式模块一：利用锐角三角比构造函数关系式知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析中考复习2/16【例1】已知：的半径为5，点C在直径AB上，过点C作的弦DE⊥AB，过点D作直线EB的垂线DF，垂足为点F，设AC=x，EF=y．（1）如图，当AC=1时，求线段EB的长；（2）当点F在线段EB上时，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果EF=3BF，求线段AC的长．【解析】（1）联结OD，在⊙O中， OC⊥DE，OC=OA-AC=4，BC=AB-AC=9．∴CE=CD=．BE=．（2）与（1）同理得：CE=CD=．BE=． DF⊥EB，∴cosE=．∴，∴y与x之间的函数解析式为，定义域为．（3）当点F在线段EB上时， EF=3BF，∴EF=BE，得，解得：（不符合题意），．当点F在线段EB延长线上时，同理BE，． EF=3BF，∴EF=BE，得，OFEDCBA解得：（不符合题意），．∴线段AC的长为或．【总结】本题主要考察圆背景下的线段间的数量关系，解题时注意利用相关定理．中考复习4/16【例2】在中，∠C=90°，BC=2，绕着点B按顺时针方向旋转，使点C落在斜边AB上的点D，设点A旋转后与点E重合，联结AE．过点E作直线EM与射线CB垂直，交点为M．（1）若点M与点B重合（如图1），求cot∠BAE的值；（2）若点M在边BC上（如图2），设边长AC=x，BM=y，点M与点B不重合，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【解析】（1）当点与点重合，由旋转得：，，，． ，∴，∴．∴，∴．∴．∴，∴．∴．（2）设与边交点为．由题意可知：，，又，∴． ，∴， ，∴∽．∴． ，，∴，∴．由题意可知：，，．∴，∴，定义域为．【总结】本题主要考查直角三角形背景下的线段间的函数关系式的确定，注意对相似性质的熟练运用．图2图1MEDCBAEDCB（M）A321GDEMBCA1、解题思路：判定需要确定解析式的两条线段是否在同一个直角三角形中，若在，直接利用勾股定理列出等式，求出函数解析式来；如若不在，再去判定两条线段是否分别在两个直角三角形中，利用已知条件分别表示出两条线段的长来，再根据线段之间的关系列出相应等式，从而求出解析式．【例3】如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15．将点B翻折到AD边上的点M处，折痕与AB相交于点E，与BC相交于点F．如果AM=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．【解析】将矩形ABCD沿EF翻折后，点B...