中考复习1/8（1）压轴题中的代数计算题，主要是以二次函数为背景的代几综合题；（2）常用的方法是通过待定系数法求函数的解析式，按照设、列、解、验、答五步完成，一般来说，解析式中待定几个字母，就要代入几个点的坐标；（3）这类题目中，代数计算的运用主要是利用图形之间（主要是线段之间）的数量关系建立方程，然后求解．【例1】已知在平面直角坐标系xoy（如图）中，抛物线与x轴交于点A（，0）与点C（3，0），与y轴交于点B，点P为OB上一点，过点B作射线AP的垂线，垂足为点D，射线BD交x轴于点E．（1）求该抛物线解析式；（2）联结BC，当P点坐标为（0，23）时，求的面积；（3）当点D落在抛物线的对称轴上时，求点P的坐标．代数计算及通过代数计算进行说理问题内容分析例题解析DPEBCAyOx代数计算及通过代数计算进行说理问题代数计算及通过代数计算进行说理问题代数计算及通过代数计算进行说理问题内容分析内容分析内容分析例题解析例题解析例题解析【例2】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（2，），它的对称轴与x轴相交于点B．（1）求点B的坐标；（2）如果直线与此抛物线的对称轴交于点C，与抛物线在对称轴右侧交于点D，且∠BDC=∠ACB．求此抛物线的表达式．yOBADCEx中考复习3/8【例3】如图1，已知直线y=kx＋2与x轴的正半轴交于点A（t，0），与y轴相交于点B，抛物线y=-x2＋bx＋c经过点A和点B，点C在第三象限内，且AC⊥AB，tan∠ACB=．（1）当t=1时，求抛物线的表达式；（2）试用含t的代数式表示点C的坐标；（3）如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值．xyABCO【例4】如图，反比例函数的图像经过点A（，5）和点B（，p），平行四边形ABCD的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上，二次函数的图像经过点A、C、D．（1）求直线AB的表达式；（2）求点C、D的坐标；（3）如果点E在第四象限内的二次函数的图像上，且∠DCE=∠BDO，求点E的坐标．yABCDEO中考复习5/8【习题1】如图，在平面直角坐标系中，A、B是x轴正半轴上的两个点，且OA=AB，过点A、B分别作x轴的垂线，分别交抛物线y=x2于点C和点D，直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H．（1）求与四边形ABMC的面积比；（2）求证：．随堂检测yxHMODCBA随堂检测随堂检测随堂检测【习题2】如果一条抛物线y=ax2＋bx＋c（）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是_______三角形；（2）若抛物线（）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如图，是抛物线（）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，请说明理由．ODCBAyx中考复习7/8【作业1】如图，已知二次函数L1：y=x2－4x＋3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．（1）写出A、B两点的坐标；（2）二次函数L2：y=kx2－4kx＋3k（），顶点为P．①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图像的两条相同的性质；②是否存在实数k，使为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由；③若直线y=8k与抛物线交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．课后作业yxCBAO课后作业课后作业课后作业【作业2】在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2＋4ax＋c经过A（0，4）、B（，1）两点，顶点为C．（1）求该抛物线的解析式及顶点C的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线沿y轴向上平移m（）个单位，所得新抛物线与y轴的交点记为点D．当是等腰三角形时，求点D的坐标；（3）若点P在（1）中求得的抛物线的对称轴上，联结PO，将线段PO绕点P逆时针旋转90°得到线段PO′，若点O′恰好在（1）中求得的抛物线上，求点P的坐标．