较之代数计算类题型，几何证明类题型偏重于利用所学的几何知识进行相关证明和说理，解题中一般是先根据图形间的几何关系，利用全等、相似等性质进行相关的说理和计算．【例1】如图，二次函数的图像与轴交于点A，且过点B（3，6）．（1）试求二次函数的解析式及点A的坐标；（2）若点关于二次函数对称轴的对称点为点，试求的正切值；（3）若在轴上有一点，使得点关于直线的对称点在轴上，试求点的坐标．几何证明及通过几何证明进行说理问题内容分析例题解析yxOCBA几何证明及通过几何证明进行说理问题几何证明及通过几何证明进行说理问题几何证明及通过几何证明进行说理问题内容分析内容分析内容分析例题解析例题解析例题解析中考复习2/5【例2】已知半圆的直径，点在半圆上，且，点为上一点，联结．（1）求的长；（2）若射线交射线于点，且与相似，求的长；（3）联结，当//时，作的平分线交线段于点，求的长．【例3】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）求证：；（3）若点P是抛物线上的一点，且，求直线CP的表达式.ODCBAxyABCO【例4】已知二次函数的图像经过点P（0，1）与Q（2，）．（1）求此二次函数的解析式；（2）若点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，且所得四边形ABCD恰为正方形．①求正方形的ABCD的面积；②联结PA、PD，PD交AB于点E，求证：∽．、【例5】已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），与y轴交于点C（0，），且OA=2OC．（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）求tan∠MAC的值；（3）如果点D在这条抛物线的对称轴上，且∠CAD=45°，求点D的坐标．中考复习4/5【习题1】如图，已知线段AB=8，以A为圆心，5为半径作⊙A，点C在⊙A上，过点C作CD//AB交⊙A于点D（点D在点C右侧），联结BC、AD．（1）若CD=6，求四边形ABCD的面积；（2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交⊙A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE//AD．【习题2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2＋x的对称轴为直线x=2，顶点为A．（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．①当OA⊥OP时，求OP的长；②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时，求点B的坐标．【作业1】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A（4，0）、B（，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，，，EF⊥OD，垂足为F．随堂检测课后作业DCBAxyOEFCDy随堂检测随堂检测随堂检测课后作业课后作业课后作业（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；（3）当∠ECA=∠OAC时，求t的值．【作业2】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A（3，0），B（，0），C（0，），顶点为D．（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合），使得∠APD=90°，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将沿直线AD翻折，得到，求点Q的坐标．xOBCDyA