2014年福建省福州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2014年福建福州）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．（2014年福建福州）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×1053．（2014年福建福州）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥4．（2014年福建福州）下列计算正确的是（）A．x4•x4=x16B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a5．（2014年福建福州）若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）A．44B．45C．46D．476．（2014年福建福州）下列命题中，假命题是（）A．对顶角相等B．三角形两边的和小于第三边C．菱形的四条边都相等D．多边形的外角和等于360°7．（2014年福建福州）若（m1﹣）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1B．0C．1D．28．（2014年福建福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=9．（2014年福建福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45°B．55°C．60°D．75°10．（2014年福建福州）如图，已知直线y=x+2﹣分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）A．﹣1B．1C．D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（2014年福建福州）分解因式：ma+mb=．12．（（2014年福建福州）若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是．13．（2014年福建福州）计算：（+1）（﹣1）=．14．（2014年福建福州）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是．15．（2014年福建福州）如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=10，则EF的长是．三、解答题（满分90分）16．（2014年福建福州）（1）计算：+（）0+|1|﹣；（2）先化简，再求值：（x+2）2+x（2x﹣），其中x=．17．（2014年福建福州）（1）如图1，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=C∠，求证：∠A=D∠．（2）如图2，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．①sinB的值是；②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应），连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积．18．（2014年福建福州）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α=%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？19．（2014年福建福州）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？20．（2014年福建福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且∠D=ACB∠，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．21．（2014年福建福州）如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t=秒时，则OP=，SABP△=；（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQBP∥，并使得∠QOP=B∠，求证：AQ•BP=3．22．（2014年福建福州）如图，抛物线y=（x3﹣）21﹣与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O...