2014年安徽省中考数学试卷本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.的结果是（）A.－5B.1C.-6D.62.（）A.x5B.x6C.x8D.x73.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）第3题图ABDC4.下列四个多项式中，能因式分解的是（）A.B.C.D.5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403A.0.8B.0.7C.0.4D.0.26.设n为正整数，且＜＜，则的值为（）A.5B.6C.7D.87.已知，则的值为（）A.-6B.6C.-2或6D.-2或308.如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°.将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A.B.C.4D.5A第8题图DBCMN9.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的图象大致是（）第9题图ABCDPOAyx543OByx543OCyx543ODyx54310.如图，正方形ABCD的对角线BD长为，若直线l满足：①点D到直线l的距离为；②A、C两点到直线l的距离相等.则符合题意的直线l的条数为（）A.1B.2C.3D.4第10题图BCAD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为.12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=.13.方程的解是x=.14.如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是.（把所有正确结论的序号填在横线上）①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③;④∠DFE=3∠AEF.第14题图EFABDC三．（本大题共2题，每题8分，满分16分）15.计算：16.观察下列关于自然数的等式：①②③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：（）2=（）（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）.（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1.（2）请画出一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1.第17题图ACB18.如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1与l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km；CD段长为30km.求两条高速公路间的距离（结果保留根号）.第18题图l2l130°DBAC五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E.以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点.若OE=4，OF=6，求⊙O的半径和CD的长.第19题图EDFCOAB20.2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨、建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾的数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元.（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？六、（本题满分12分）21.如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1.（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.第21题图C1B1A1CBA七、（本题满分12分）22.若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.（1）请写出两...