2014年福建省龙岩市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•龙岩）计算：﹣2+3=（）A．1B．﹣1C．5D．﹣52．（4分）（2014•龙岩）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．a6÷a2=a4C．a3•a5=a15D．（a3）4=a73．（4分）（2014•龙岩）下列图形中既是对称轴又是中心对称的是（）A．B．C．D．4．（4分）（2014•龙岩）不等式组的解集是（）A．＜x≤2B．﹣＜x≤2C．﹣＜x≤2D．﹣≤x≤25．（4分）（2014•龙岩）如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．（4分）（2014•龙岩）下列叙述正确的是（）A．“打开电视机，中央一套正在直播巴西世界杯足球赛．”是必然事件B．若甲乙两人六次跳远成绩的方差为S甲2=0.1，S乙2=0.3，则甲的成绩更稳定C．从一副扑克牌中随即抽取一张一定是红桃KD．任意一组数据的平均数一定等于它的众数7．（4分）（2014•龙岩）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°8．（4分）（2014•龙岩）如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%9．（4分）（2014•龙岩）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（）A．﹣=2B．﹣=2C．﹣=2D．=10．（4分）（2014•龙岩）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（）A．B．C．1D．0二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）（2014•龙岩）据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为人．12．（3分）（2014•龙岩）因式分解：x2﹣4x+4=．13．（3分）（2014•龙岩）若圆锥的侧面展开图的弧长为24πcm，则此圆锥底面的半径为cm．14．（3分）（2014•龙岩）若一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是．15．（3分）（2014•龙岩）如图，A、B、C是半径为6的⊙O上三个点，若∠BAC=45°，则弦BC=．16．（3分）（2014•龙岩）如图，△ABC中，∠B=70°，则∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE=．17．（3分）（2014•龙岩）如图，∠AOB=60°，O1，O2，O3…是∠AOB平分线上的点，其中OO1=2，若O1，O2，O3…分别以为圆心作圆，使得⊙O1，⊙O2，⊙O3…均与∠AOB的两边相切，且相邻两圆相外切，则⊙O2014的面积是（结果保留π）三、解答题（共8小题，满分89分）18．（10分）（2014•龙岩）（1）计算：（π﹣2014）0﹣2sin45°+|﹣2|+（2）解方程：+1=．19．（8分）（2014•龙岩）先化简，再求值：（+）•，其中a=﹣2．20．（10分）（2014•龙岩）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．21．（10分）（2014•龙岩）某校九年级有10个班，每班50名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书籍的阅读情况，准备抽取50名学生作为一个样本惊醒分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本书为n，当0≤n＜5时为一般读者；当5≤n＜10时为良好读者；当n≥10时为优秀读者．（1）下列四种抽取方法最具有代表性的是；A．随机抽取一个班的学生B．随机抽取50名学生C．随机抽取50名男生D．随机抽取50名女生（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名学生一学期阅读本数的数据如下：8106971681101310582697576412101168141571213897101211813104681365711129根据以上数据回答下列问题①求样本中优秀读者的频率；②估计该校九年级优秀读者的人数；③在样本为一般读者的学生中随机抽取2人，用树形图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率．22．（12分）（2014•龙岩）如图，我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形E...