小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02实际问题与反比例函数重点利用反比例函数知识解决实际问题难点反比例函数与其他学科的综合问题易错忽略实际问题中自变量的取值范围一、几何问题与反比例函数当问题中设计几何问题时，可根据其图形建模，构造反比例函数解析式，并运用其性质解决问题，但要注意自变量的取值范围．【例1】如图，△ABC的边BC＝y，BC边上的高AD＝x，△ABC的面积为3，则y与x的函数图像大致是（）A．B．C．D．【例2】如果矩形的面积为15cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）．A．B．C．D．二、跨学科问题与反比例函数跨学科问题中常见的反比例关系：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．压力一定时，压强与受力面积成反比例．2．当功率一定时，力与速度成反比例．3．当电压一定时，用电器的输出功率与电阻成反比例．4．当电压一定时，电流强度与电阻成反比例．【例3】两个物体A，B所受的压强分别为，（都为常数）．它们所受压力F与受力面积S的函数关系图象分别是射线、，已知压强，则（）A．B．C．D．【例4】如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（）A．当时，B．I与R的函数关系式是C．当时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．当时，I的取值范围是一、单选题1．市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．2．已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A．t＝40vB．C．D．3．某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）A．B．C．D．4．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是（）A．B．C．D．5．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．为做好疫情防控工作，学校对教室进行喷雾消毒，已知喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例，喷雾完成后y与x成反比例（如图所示）．当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，则下列说法中正确的是（）A．每立方米空气中含药量从上升到需要B．每立方米空气中含药量下降过程中，y与x的函数关系式是C．为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成后学生才能进入教室D．每立方米空气中含药量不低于的持续时间为二、填空题7．科学发现，若气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：kPa）是关于气体体积（单位：）的反比例函数，如图所示的是恒温下某气球（充满气）的气压与体积的函数图象．当气体体积为时，气压是______kPa．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条的横截面积x（单位：cm2）成反比例函数关系，其图像如图所示，当面条的横截面积小于1cm2时，面条总长度大于______cm．三、解答题9．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中为...