2014年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•深圳）9的相反数是（）A．﹣9B．9C．±9D．2．（3分）（2014•深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2014•深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010D．4.73×10114．（3分）（2014•深圳）由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）（2014•深圳）在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（）A．平均数3B．众数是﹣2C．中位数是1D．极差为86．（3分）（2014•深圳）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则ab=﹣（）A．﹣1B．﹣3C．3D．77．（3分）（2014•深圳）下列方程没有实数根的是（）A．x2+4x=10B．3x2+8x3=0﹣C．x22x+3=0﹣D．（x2﹣）（x3﹣）=128．（3分）（2014•深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=DEF∠，添加下列哪一个条件无法证明△ABCDEF△≌（）A．ACDF∥B．∠A=D∠C．AC=DFD．∠ACB=F∠9．（3分）（2014•深圳）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）（2014•深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）A．600250﹣B．600250﹣C．350+350D．50011．（3分）（2014•深圳）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）①bc＞0；②2a3c﹣＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2B．3C．4D．512．（3分）（2014•深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，ADBC∥，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AEAF⊥交BC于F，则BF=（）2A．1B．3﹣C．﹣1D．42﹣二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）（2014•怀化）分解因式：2x28=﹣．14．（3分）（2014•深圳）在RtABC△中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=．15．（3分）（2014•深圳）如图，双曲线y=经过RtBOC△斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，SBOD△=21，求k=．16．（3分）（2014•深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．3三、解答题17．（2014•深圳）计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1．18．（2014•深圳）先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．19．（2014•深圳）关于体育选考项目统计图项目频数频率A80bBc0.3C200.1D400.2合计a1（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．表中a=，b=，c=．（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？20．（2014•深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=ADF∠，AFAC⊥，4（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．21．（2014•深圳）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求由几种方案？22．（2014•深圳）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DPAP|﹣最大．523．（2014•深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则SEFG△与SACD△是否存在8倍的关系？...