2014年广西崇左市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•崇左）下列实数是无理数的是（）A．B．1C．0D．﹣12．（3分）（2014•崇左）如图，直线ABCD∥，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（）A．70°B．100°C．110°D．120°3．（3分）（2014•崇左）震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（）A．4.5×102B．4.5×103C．45.0×102D．0.45×1044．（3分）（2014•崇左）在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差5．（3分）（2014•崇左）下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（）A．三棱锥B．长方体C．三棱柱D．球体6．（3分）（2014•崇左）如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是（）A．40℃B．38℃C．36℃D．34℃7．（3分）（2014•崇左）若点A（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（2，﹣4）8．（3分）（2014•崇左）下列说法正确的是（）A．对角线相等的平行四边形是菱形B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线相互垂直的四边形是菱形D．有一个角是直角的平行四边形是菱形9．（3分）（2014•崇左）方程组的解是（）A．B．C．D．10．（3分）（2014•崇左）已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．311．（3分）（2014•崇左）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASAB．SASC．SSSD．AAS12．（3分）（2014•崇左）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA…﹣﹣﹣﹣的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2014•崇左）若分式的值是0，则x的值为．14．（3分）（2014•崇左）因式分解：x21=﹣．15．（3分）（2014•崇左）化简：=．．16．（3分）（2014•崇左）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为．17．（3分）（2014•崇左）已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是．[来源:学。科。网]18．（3分）（2014•崇左）如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（6分）（2014•崇左）计算：（）﹣12014﹣02sin30°+﹣．20．（6分）（2014•崇左）解不等式2x3﹣＜，并把解集在数轴上表示出来．21．（6分）（2014•崇左）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，．求证：．证明：22．（8分）（2014•崇左）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD⊥，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．23．（8分）（2014•崇左）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业，测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出．该深潜器受外力作用可继续...