2014年广西省百色市中考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）[来源:学|科|网Z|X|X|K]1．（3分）（2014•百色）化简得（）A．100B．10C．D．±102．（3分）（2014•百色）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2014•百色）如图，已知ABCD∥，∠1=62°，则∠2的度数是（）A．28°B．62°C．108°D．118°4．（3分）（2014•百色）在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（）A．6B．11C．12D．175．（3分）（2014•百色）下列式子正确的是（）A．（ab﹣）2=a22ab+b﹣2B．（ab﹣）2=a2b﹣2C．（ab﹣）2=a2+2ab+b2D．（ab﹣）2=a2ab+b﹣26．（3分）（2014•百色）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球7．（3分）（2014•百色）已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0﹣的一个解，则m的值为（）A．2B．0C．0或2D．0或﹣28．（3分）（2014•百色）下列三个分式、、的最简公分母是（）A．4（mn﹣）xB．2（mn﹣）x2C．D．4（mn﹣）x29．（3分）（2014•百色）某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（）捐款（元）10152050人数1542A．15，15B．17.5，15C．20，20D．15，2010．（3分）（2014•百色）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A．（6+6）米B．（6+3）米C．（6+2）米D．12米11．（3分）（2014•百色）在下列叙述中：①一组对边相等的四边形是平行四边形；②函数y=中，y随x的增大而减小；③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；④有不可能事件A发生的概率为0.0001．正确的叙述有（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．（3分）（2014•百色）已知点A的坐标为（2，0），点P在直线y=x上运动，当以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为（）A．（1，﹣1）B．（0，0）C．（1，1）D．（，）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2014•百色）计算：20002015=﹣．14．（3分）（2014•百色）已知甲、乙两组抽样数据的方差：S=95.43，S=5.32，可估计总体数据比较稳定的是组数据．15．（3分）（2014•百色）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC=．16．（3分）（2014•百色）方程组的解为．17．（3分）（2014•百色）如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是°．18．（3分）（2014•百色）观察以下等式：321﹣2=8，521﹣2=24，721﹣2=48，921﹣2=80，…由以上规律可以得出第n个等式为．三、解答题（共8小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）（2014•百色）计算：（π3.14﹣）0+（﹣1）2015+|1﹣|3tan30°﹣．20．（6分）（2014•百色）当a=2014时，求÷（a+）的值．21．（6分）（2014•百色）如图，在边为的1正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，若A（﹣4，2）、B（﹣2，3）、C（﹣1，1），将△ABC沿着x轴翻折后，得到△DEF，点B的对称点是点E，求过点E的反比例函数解析式，并写出第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标．22．（8分）（2014•百色）如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DEBF∥，∠1=2∠．（1）求证：△AEDCFB△≌；（2）若ADCD⊥，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．23．（8分）（2014•百色）学习委员统计全班50位同学对语文、数学、英语、体育、音乐五个科目最喜欢情况，所得数据用表格与条形图描述如下：科目语文数学英语体育音乐人数10a1532（1）表格中a的值为；（2）补全条形图；（3）小李是最喜欢体育之一，小张是最喜欢音乐之一，计划从最喜欢体育、音乐的人中，每科目各选1人参加学校训练，用列表或树形图表示所有结果，并求小李、小张至少有1人...